数学---广西来宾市2018届高三（上）期中试卷（文）（解析版）

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1、广西来宾市2018届高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）若集合M={x

2、x>7},N={x

3、5

4、x<10}B.{x5

5、兀W5}D.肉704.（5分）设不等式jyfl>0表示的平而区域为D

6、,则D的面积为（）[x-3<0A.—B.—C.6D.12335.（5分）某高校调查了400名大学生每周的自习时间（单位,小时）制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组[17.5,20）,[20,22.5）,[22.5,25）,[25,27.5）,[27.5,30].则这400名大学生中每周的自习时间不少于20小时的人数是（）A.320B.340C.360D.3806.（5分）若sinCI+cosasinCl-5cosCl7T则tan(a)=47.4C.4(5分)己知函数f(x)=4sin(cox+(p)(e>0)在同一周期

7、内,JT当时最大值，当兀=兀A.—B.Kc.13KD.12366353_8.（5分）已知a=32,b=9Jc=74,d=log43,则()JT—时数最小值，则（p的值可能为（）A.a

8、）恰有5个零点，则a-（）A.0B.1C.2D.312.（5分）若尸为双曲线C：耳■二7=1（a>°，b>0）右支上不在x轴上的任意一点，a2b2Fi，尸2分别为左右焦点，HPFF2的内切圆与X轴的切点为M（^,0）（嗥则该双曲线的离心率的最大值为（）D.V5A.2B.近二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）10.（5分）抛物线尸4“的准线方程为.11.（5分）/ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若6asinCcos/=c,则sin2/=.12.（5分）若体积为4的长方体的一个面的面积为1,且这个长方体8个顶点都在球O的球面上，则球O表面积

9、的最小值为•13.（5分）已知fix）为奇函数，当xVO时，＜（x）~In（~X）-x,则曲线y=f（x）在x=ex处的切线方程是・三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤14.（12分）在等比数列｛©｝中，己知如=2,血=16（1）求数列｛如｝的通项公式（2）若如，分别为等差数列｛%｝的第4项和第16项,求数列｛%｝的通项公式及其前〃项和S”.15.（12分）如图，在直三棱锥ABC・4EC中，AAf=AB=BC=3,AC=2f。是/C的中点（1）证明：FC〃平面（2）求三棱锥Bf-A（BD的体积.10.(12分)元宵节吃汤圆是我国的传统习俗，设

10、一个盘中装有6个汤圆，其中有豆沙馅2个，猪肉馅3个，芝麻馅1个，这三种汤圆的外观完全相同(1)若从中任意选取3个，求三种汤圆各取到1个的概率(2)若从屮任意选取4个，求取到的豆沙馅汤圆的个数不少于猪肉馅汤圆个数的概率.20.(12分)己知椭圆C：22七+分1(Qb>0)的四个顶点中有三个落在圆7+(尸abz-)2—E24(1)求椭圆C的方程(2)若直线尸2x・2与椭圆C交于力，B两点,A/(0,3),求MA+MB.21.(12分)已矢口函数f(x)=-«x2+lnx(qWR).(1)讨论/(x)的单调性；(2)若去丘(1,+8),f(x)>-«,求a的取值范围.［选

11、修4・4：坐标系与参数方程］21.（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系,JT已知曲线C的极坐标方程为0=2cos〃（OWBWp-）.（1）在如图所示的平而直角坐标系屮，画出曲线C；（2）若直线（X=t（Z为参数）与曲线C有公共点，求〃7的取值范围.Iy=t+m-yA0X［选修4・5：不等式选讲］22.已知函数/（x）=*・3

12、.（1）求不等式/（x）+f（2x）

13、>4,证明：f（X））（X2）>12.【参考答案】-、选择题1.B【解析】M={xx>7}；•I：rM={x