资源描述:
《数学---广西玉林市陆川中学2018届高三(上)期中试卷(文)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广西玉林市陆川中学2018届高三(上)期中数学试卷(文科)-、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.(5分)已知G,Z)eR,i为虚数单位,(2a+i)(l+3i)=-7-bi,则a-h=C)A.9B.-9c.24D.-342.(5分)若集合力={0,1},B={y)7=2x,xC},则([rA)()A.{0}B.{2}c.{2,4}D.{0,1,2}3.(5分)已知向量a=(1,加),b=(3,・2),且(a^b)lb,则〃尸<)A.・8B.-6C.6D.84.(5分)正四棱锥的底面边长为°
2、,侧棱长为/,则丄的取值范围为()aA.(―,+°°)B.(―^->+°°)C.(1,+°°)D.(2,+8)225・(5分)已知两个非零向量3bi前足少=0,且2匕
3、=冋则<3,b>=(A.30°B・60°C.120°D.150°7T6.(5分)已知函数f(x)=sin(cox+(p)+1(e>0,
4、如<-^-)的最小正周期为4兀,且对任JT意xER,都有/(x)^f(—)成立,则/(X)图象的一个对称中心的坐标是()A-0)B.1)C.弩,0)D.(晋,1)7.(5分)已知命题":“方程/・4兀+°=0有
5、实根”,且->为真命题的充分不必要条件为a>3加+1,则实数加的取值范圉是(A・[1,+8)B.(1,+8)C.(0,1]D.(0,1)8-"分)设八〃)皿(竽+中,B4则/(I)4/(2)+f(3)+…4/(2006)=(A.-5/2C.09.(5分)已知向2),PQ=(4,y),若MN1PQ,则b+3『的最小值为(D.3a/210.(5分)已知y=f(x)为(0,+8)上的可导函数,且有/(X)+毬也>0,则对于任A.4B-6C-4>/2A.(b)>0/'(a)B.af(b)6、bf(b)D.afCa)Abf(b)11.(5分)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.书中有如下问题:“今有女子善织,日益功,疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈(1匹=40尺,一丈=10尺),问日益几何?”其意思为:“有一女子擅长织布,每天比前一天更加用功,织布的速度也越来越快,从第二天起,每天比前一天多织相同量的布,第一天织5尺,一月织了九匹三丈,问每天增加多少尺布?"若一个月按31天算,记该女子一个月中的第天所织布的尺数为禺,则8心3+…+829+&3128+a30的值为(15D.163112.(
7、5分)对任意实数x,定义[x]为不大于x的最大整数(例如[3.4]=3,[・3.4]=・4等),设函数/&)=x-[X],给出下列四个结论:®fCx)$0;②f(x)<1;(§y(x)是周期函数;④/'&)是偶函数,其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.(5分)数列a}满足a”+i—,08=2,则01=•214.(5分)抛物线"=8尹的焦点到双曲线X?丄一二1的渐近线的距离是15.(5分)已知两个单位向量8、b的夹角为60°,c=1a+(1-t
8、)b,若b丄c,则实数t=16.(5分)已知曲线Ci:y4色2~1也相切,则百pl的值是•P三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(12分)等比数列{g“}的各项均为正数,且2°1+3。2=1,6?32=9«2«6-(1)求数列{给}的通项公式;=px0>0,p>0)在点M(—•2)处的切线与曲线C2:尸尹P(2)设/>M=log367]+log3tz2+...+log3aw,求数列{J—}的前n项和Tn,bn18.(12分)己知函数f(x)二sin(3x$^-)+sin(3x—)-2co
9、s'—兀^R,少>0.(1)求函数/(兀)的值域;(2)若函数y=f(X)的图象与直线尸・1的两个相邻交点间的距离为今,求函数y=f(x)的取调区间.19.(12分)如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,冋答下列问题:(1)估计这次环保知识竞赛成绩的屮位数;(2)从成绩是80分以上的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.18.(12分)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PD丄平WABCD,底ABCD是菱形,Z5JZ>60°,AB=2,PD=
10、4^・0为/C与BQ的交点,E为棱PB上一点、(1)证明:平面必C丄平面PBD;(2)若三棱锥P・EW的体积为尝,求证:PD〃平面E/C.19.(12分)已知函数f(x)=lar-2x2+3,g(x)-f(x)+4x+ax(aHO).(1)求函数/(x)的单调区间;(2)若关于x的方程g(x)=a有实数根,求实数Q的取值范围.请考生在22、23题屮任选一题作答,如果多做,则按所做的笫一题计分.[