资源描述：
《数学---广西玉林市陆川中学2018届高三（上）期中试卷（文）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广西玉林市陆川中学2018届高三（上）期中数学试卷（文科）-、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.（5分）已知G,Z）eR,i为虚数单位，(2a+i)(l+3i)=-7-bi,则a-h=C)A.9B.-9c.24D.-342.（5分）若集合力={0,1},B={y)7=2x,xC},则([rA)()A.{0}B.{2}c.{2,4}D.{0,1,2}3.（5分）已知向量a=（1,加），b=（3,・2),且（a^b）lb,则〃尸<）A.・8B.-6C.6D.84.（5分）正四棱锥的底面边长为°
2、,侧棱长为/，则丄的取值范围为（）aA.（―,+°°）B.（―^->+°°）C.（1,+°°）D.（2,+8）225・（5分）已知两个非零向量3bi前足少=0,且2匕
3、=冋则<3,b>=(A.30°B・60°C.120°D.150°7T6.（5分）已知函数f（x）=sin（cox+（p）+1（e>0,
4、如<-^-）的最小正周期为4兀，且对任JT意xER,都有/（x）^f（—）成立，则/（X）图象的一个对称中心的坐标是（）A-0）B.1）C.弩，0）D.（晋，1）7.（5分）已知命题"：“方程/・4兀+°=0有
5、实根”，且->为真命题的充分不必要条件为a>3加+1,则实数加的取值范圉是（A・[1,+8)B.(1,+8)C.(0,1]D.(0,1)8-"分）设八〃）皿（竽+中,B4则/(I)4/(2)+f(3)+…4/(2006)=(A.-5/2C.09.（5分）已知向2）,PQ=（4,y），若MN1PQ,则b+3『的最小值为（D.3a/210.（5分）已知y=f（x）为（0,+8）上的可导函数，且有/（X）+毬也>0,则对于任A.4B-6C-4>/2A.(b)>0/'(a)B.af(b)6、bf(b)D.afCa)Abf(b)11.(5分)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈(1匹=40尺，一丈=10尺)，问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快,从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？"若一个月按31天算，记该女子一个月中的第天所织布的尺数为禺，则8心3+…+829+&3128+a30的值为(15D.163112.(
7、5分)对任意实数x,定义[x]为不大于x的最大整数(例如[3.4]=3,[・3.4]=・4等),设函数/&)=x-[X],给出下列四个结论：®fCx)$0；②f(x)<1；(§y(x)是周期函数；④/'&)是偶函数，其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.(5分)数列a｝满足a”+i—,08=2，则01=•214.(5分)抛物线"=8尹的焦点到双曲线X?丄一二1的渐近线的距离是15.(5分)已知两个单位向量8、b的夹角为60°,c=1a+(1-t
8、)b,若b丄c,则实数t=16.(5分)已知曲线Ci：y4色2~1也相切，则百pl的值是•P三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(12分)等比数列｛g“｝的各项均为正数，且2°1+3。2=1，6?32=9«2«6-(1)求数列｛给｝的通项公式;=px0>0,p>0)在点M(—•2)处的切线与曲线C2：尸尹P(2)设/>M=log367]+log3tz2+...+log3aw,求数列｛J—｝的前n项和Tn,bn18.（12分）己知函数f（x）二sin（3x$^-）+sin（3x—）-2co
9、s'—兀^R，少＞0.（1）求函数/（兀）的值域；（2）若函数y=f（X）的图象与直线尸・1的两个相邻交点间的距离为今，求函数y=f（x）的取调区间.19.（12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，冋答下列问题：（1）估计这次环保知识竞赛成绩的屮位数；（2）从成绩是80分以上的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.18.(12分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PD丄平WABCD,底ABCD是菱形,Z5JZ>60°,AB=2,PD=
10、4^・0为/C与BQ的交点，E为棱PB上一点、(1)证明：平面必C丄平面PBD；(2)若三棱锥P・EW的体积为尝，求证：PD〃平面E/C.19.(12分)已知函数f(x)=lar-2x2+3,g(x)-f(x)+4x+ax(aHO).(1)求函数/(x)的单调区间；(2)若关于x的方程g(x)=a有实数根，求实数Q的取值范围.请考生在22、23题屮任选一题作答，如果多做，则按所做的笫一题计分.［
