5.3.1平行线的性质.3.1 平行线的性质教学设计

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1、5.3.1平行线的性质波密县中学：彭超文一、学情分析：本课是在学习了平行线的判定后学习的内容，学生对平行线与角的关系有了一定的认识，因此要在基本图形中去观察出平行线与同位角、内错角、同旁内角的关系，进而猜测出平行线的性质对学生来说难度不大。但是本课的学习，估计学生会产生以下困难：（1）不知道用何种方法来验证自己猜测的正确性。（2）部分学生对平行线性质和判定理解不清，对性质运用所需要的条件掌握不牢，造成性质的滥用。（3）在性质的运用过程中，由于对几何的推理还比较陌生导致书写的格式出现问题。二、教学目标（一）、知识与技能：1．探索并掌握平行线的性质。2．能用平行线的性质定理进行简单的计算

2、、证明。3．知道对平行线的性质和判定进行的区别。（二）、过程与方法：1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。(三)、情感态度价值观：1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人。三、教学重点掌握平行线的性质，能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。四、教学难点区分平行线

3、的性质和判定．五、教学准备多媒体，三角尺，带有平行线的横格纸六、课时安排一课时七、教学过程（一）、回顾旧知问题：平行线的判定方法？判定方法1:同位角相等，两直线平行.判定方法2:内错角相等，两直线平行.判定方法3:同旁内角互补，两直线平行.（二）、探究1活动：给学生每人发一张带有平行线的横格纸，让学生自己选择一组平行线，然后画这组平行线的截线，找一个同位角并量出同位角的度数。问题：如果两直线平行，那么同位角有什么关系？c追问：分别量一量∠1和∠2的度数?它们之间有什么数量关系？a212b性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.即：两直线平行，同位角相等.符号言语：∵a∥b∴∠

4、1＝∠2（三）、探究2问题：如果两直线平行，那么内错角有什么关系？c追问：如果a∥b，那么∠3和∠5有什么数量关系？a321同位角相等内错角相等同旁内角互补b证明：∵a∥b∴∠1＝∠2∵∠1＝∠3∴∠2＝∠3.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.即：两直线平行，内错角相等.符号言语：∵a∥b∴∠2＝∠3（四）、探究3问题：如果两直线平行，那么同旁内角有什么关系？c追问：如果a∥b，那么∠2和∠4有什么数量关系？a43212b证明：∵a∥b∴∠1＝∠2∵∠1＋∠4＝180°∴∠2＋∠4＝180°性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.即：两直线平行，同旁内角互补.

5、符号言语：∵a∥b∴∠2＋∠4＝180°练习1：如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（图形PPT展示）（1）从∠1＝110º．可以知道∠3是多少度吗？为什么？（2）从∠1＝110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？（3）从∠1＝110º．可以知道∠4是多少度吗？为什么？解：（1）∠3＝110º．理由如下：∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）∵∠1＝110º，∴∠3＝110º．（2）∠2＝110º．理由如下：∵AB∥CD，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）∵∠1＝110º，∴∠2＝110º．（3）∠4＝70º．理由如下：∵AB∥CD，∴∠1＋∠4＝180º（两直线

6、平行，同旁内角互补）∵∠1＝110º，∴∠4＝70º．（五）、应用提高例：如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100º，∠B＝115º，梯形的另外两个角分别是多少度？2追问：梯形的上、下两底有什么位置关系？（平行）解：∵AB∥CD，∴∠A＋∠D＝180º，∠B＋∠C＝180º．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠D＝180º－∠A＝180º－100º＝80º，∠C＝180º－∠B＝180º－115º＝65º．∴梯形的另外两个角分别是80º，65º．练习2：已知，如图，∠1＝∠2，CE∥BF，求证：AB∥CD．1证明：∵CE∥BF，∴∠1＝∠B．∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠B．∵∠2和∠

7、B是内错角，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．练习3：1.已知∠3＝∠4，∠1＝47°,求∠2的度数？解：∵∠3＝∠4(已知)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1＝47°(已知)∴∠2＝47°(等量代换)八、板书设计平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等.性质2：两直线平行，内位角相等.性质3：两直线平行，同旁内角相等.同位角相等内错角相等同旁内角互补九、小结归纳性质两直线平行判定十、布置作业教材23页习