四川省金堂中学校2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、四川省金堂中学校2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.已知平面向量0=(1，2),=(-3,2),若如+〃与a垂直，则实数R值为()A.--B.—C.11D.1959【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力.2・已知是虚数单位，若复数—3i(a+i)(aeR)的实部与虚部相等，则a=()A.-1B.-2C.D.3.设巴为全集，4』是集合,则〃存在集合e使

2、得4匸C,Bc是=0〃的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4.已知向量0=(1,2),方=(1,0),c=(3,4)，若久为实数，(Q+肋)//C，则八()A.丄5•已知两条直线厶:y=x,L2:cvc-y=0.其中为实数，当这两条直线的夹角在［o,打内变动12丿时，的取值范围是()A.(0,1)B.D.(M)6.抛物线E：/=2px(p>0)的焦点与双曲线C：2・犷二2的焦点重合，C的渐近线与抛物线E交于非原点的P点，则点P到E的准线的距离为()C.8D.1()27.设复数

3、z=l—i(i是虚数单位)，则复数一+/二()zA.1—iB.l+iC.2+iD.2—i【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力•8.二项式(兀+1)”(料？2)的展开式中疋项的系数为10,则“()D.10【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识，意在考查基本运算能力•9・已知复数z满足（3+4i）7=25,则*（）A.3・4iB.3+4iC・・3・4iD.・3+4i10•若函数y=.f（x+l）是偶函数，则函数y=/（x）的图象的对称轴方程是（）Hl.Com]AO或

4、內BO或3Cl或內DI或312.过抛物线y2=2px（p>0）焦点F的直线与双曲线*・才二1的一条渐近线平行，并交其抛物线于A、8B两点,若

5、AF

6、>BF，且AF=3.则抛物线方程为（）A.y2=xB.y2=2xC.y2=4xD・y2=3x【命题意图】本题考查抛物线方程、抛物线定义、双曲线标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查方程思想和运算能力・二.填空题（本大题共4小题,每小题5分•共20分•把答案填写在横线上）13.函数y=f（x）图象上不同两点人（若,刃）,〃（羽,力）处的切线的斜率分别是S心,规

7、定岀以下命题：①函数y=x3-++1图象上两点A与B的横坐标分别为1和2,则0（A,3）>巧；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的"弯曲度"为常数；③设点A,B是抛物线y=x2+l上不同的两点，则（p（A,B）<2；④设曲线y="（e是自然对数的底数）上不同两点人（西,必）,8（兀2，%），咼一兀2=1，若L0（A,”）vl恒成立,则实数i的取值范围是（其中真命题的序号为.（将所有真命题的序号都填上）14.如图，正方形O'A的边长为1如，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长为—・15・已知关于的不等式

8、F+ox+bv0的解集为（1,2）,则关于的不等式加2+似+1>0的解集为•加216・已知实数兀，y满足<3尢一丿一3<0，目标函数z=3x+y+a的最大值为4,则a=・2x+y-2>0【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力•三.解答题（本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是p=2cos&,以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立{y——2+4/「一c（

9、为参数）.（1）写出曲线c的参数方程，直线的普通方程；（2）求曲线C上任意一点到直线的距离的最大值.40。18•已知条件〃:一<-1,条件q:x2^x

10、题考查了向量的内积运算，三角函数的化简及性质的探讨，并与解三角形知识相互交汇，对基本运算能力、逻辑推理能力有一定要求，但突出了基础知识的考查，仍属于容易题.20・(本小题满分12分)如图，在四棱锥S-ABCD中，JI®ABCD为菱形，E、P、0分别是棱AD.SC、AB的中点，且SE丄平面ABCD.(1)求证：PQ//平面SAD;(2)求证：平面SAC丄平面S