宣汉县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、宣汉县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1•设Fi,F2为椭圆斗+yJ的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF,的中点在y轴上，则'

2、PFjI的值为()A-iB-ic・+d.£2.从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为（A丄B丄A.］。b.5小3小2C'i0D53•如图，正六边形ABCDEF中,AB=2，则（反■冠）•（AF+BC）=（c-2^3C.2^3D.6（m+I）x2-（m-1）x+3（m-1）<0对一切实数x恒成立z则实数m的取值

3、范围是（-oo(1,+°°)B.(・*,・1)(-8,-普)D.(-8,一罟)(J(1,+8)■x—.如图，△ABC所在平面上的点Pn（OGN；）均满足△PnAB与厶PnAC的面积比为3;1,PRA=-^PnB・（2xn+l）PnC（其中，风｝是首项为1的正项数列）,则心等于D.316.某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为()1111]A・10B.15C・20D.307.已知实数x,y满足y<2x-1,则目标函数z=x-y的最小值为()x+y<8A.・2B.5C.

4、6D.7/1、1()8.在1+兀+爲，的展开式中•含F项的系数为()X7(A)10(B)30(C)45(D)1209.已知函数f(x)的定义域为[・1,4],咅B分对应值如下表，f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示..10234f(x)1202010.已知X,y满足'x+y<2,且目标函数z=2x+y的最小值为1,则实数a的值是(兀丄11.(2011辽宁)设sin(4+e)二3,则sin22()711A.-~9B.•勺C.~912・若实数x,y满足、:y>2x，则(x・3)‘+于的最小值是(x>~lA.羊B.8C.20D

5、.2^5b二填空题13•已知｛§｝是等差数列,/为其公差，爲是其前刃项和，若只有&是｛$｝中的最小项，则可得出的结论中所有正确的序号①d>0②<0③令>0④屛<0⑤>0r114.已知(1+X+V)(x+^)n(neN+)的展开式中没有常数项，且2016.如图，在棱长为1的正方体ABCD・AiBCDi中，M、N分别是A^,和BB】的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦值为.17.平面内两定点M(0,-2)和N

6、(0,2),动点P(x,y)满足

7、环

8、・

9、丙

10、二皿(加鼻4),动点P的轨迹为曲线E,给出以下命题：①3mz使曲线E过坐标原点；②对0m,曲线E与x轴有三个交点；③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；④若P、M、N三点不共线，贝!hPMN周长的最小值为2Vm+4;⑤曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H,则四边形GMHN的面积不大于m。其中真命题的序号是•(填上所有真命题的序号)18.函数y=lgx的定义域为•三.解答题19.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45。的直线交抛物线于A、B两点

11、,若线段AB的长为8,求抛物线的方程.13.已知函数f(x)=(log2x-2)(log4x-y)(1)当x曰2,4]时，求该函数的值域；(2)若f(x)>mlog2x对于xe[4」6]恒成立,求m的取值范围.21・(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲选修4_]:几何证明选讲如图•A,B,C为O上的三个点，AD是ZBAC的平分线■交O于点DtQB作O的切线交AD的延长线于点E・(I)证明：BD平分ZEBC;(H)证明：AExDC=ABxBE・22.已知aABC的三边是连续的三个正整数，且最大角是最小角的2倍，求AABC的

12、面积.23.已知全集U为R,集合A={x

13、O

14、xv・3,或x>l)求:(I)AnB;(II)(CuA)n(CuB)；(III)Cu(AUB).24.(本小题满分12分)某超市销售一种蔬菜，根据以往情况，得到每天销售量的频率分布直方图如下:(I)求频率分布直方图中的Q的值，并估计每天销售量的中位数；(n)这种蔬菜每天进货当天必须销售，否则只能作为垃圾处理.每售出1千克蔬菜获利4元，未售出的蔬菜,每干克亏损2元•假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，估计当超市每天的进货量为75干克时获利的平均值•宣汉县

15、第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一.选择题1.【答案】C2【解析】解：F「F2为椭圆专+/=1的两个焦点，可得F】(-73,0)汕2(后，0).a=2,b=l.点P在椭圆上，若线段PF.的中点在y轴上，PFi丄FH