娄星区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、娄星区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数一.选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)已知函数/(X)呃亡小>

2、3>°且kl),右/(I)兀+1=!//(*)=1-43-42.如图在圆。中，AB,CD是圆0互相垂直的两条直径，现分别以0A.OB,OC,0D为直径作四个圆，在圆0内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()271C•1A•—71【命题意图】本题考查几何概型概率的求法,借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力,因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度.3・设集合A

3、二{1Z2Z3},B二{4,5},M二{x

4、x二a+b,aWA,beB},则M中元素的个数为()。A3B4C5D64.已知数列｛an｝的各项均为正数色+厂久=—-—，若数列J—?—［的前n项和为5,则农=()A.35B.36C.120D.1215.O为坐标原点，F为抛物线C：尸^x2的焦点，P是抛物线C上一点，若

5、PF

6、=4，则△POF的面积为()A.1B.V2C.V3D.26.如图，在正方体ABCDfBCU中，P是侧面BdGC内一动点，若P到直线BC与直线点耳的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基

7、础知识知识，意在考查空间想象能力.7.正方体4BCD—AQCQ中，分别为AB,B、C的中点，则EF与平面ABCD所成角的正切值为（）B・a/28-二项式（宀y的展开式中不含5的系数之和为（A.20B.24C.3()9.以彳一车_14122A.丄16x2的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（B-吉+沪22D.—141610•设D为△ABC所在平面内一点，BC=3CD，则()A.ad=--

8、ab+^acb.ad=

9、ab-^ACc.*AD=

10、aB+^ACD.AD^AB疋flgx,x>011•函数f(x)=x/有且只有T零点时，a的取值范围是()I-2x+a,x<0A.a<0B.0

11、^C.^lMJA•251C•255D•260B•253【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类.二填空题(本大题共4小题f每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)13.若函数/(劝二空一刍(xwR)为奇函数，则ah=.a32e【命题意图】本题考查函数的奇偶性，意在考查方程思想与计算能力.14.在ABC中，ZC=90,BC=2,M为BC的中点，sinZBAM=-,则AC的长为.exx30c15・已知/(x)=I',则不等式/(2・x2)>/(%)的解集为・Il,x<0【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不

12、等式等基础知识，意在考查分类讨论思想和基本运算能力.16.函数/(兀)=1囲2兀在点A(l,2)处切线的斜率为▲•三.解答题(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17・(本小题满分10分)已知函数f(x)=x^a+x-2.(1)当a=—3时，求不等式/(%)>3的解集；(2)若/(x)<

13、x-4

14、的解集包含[1,2],求的取值范围.18.(本小题满分12分)两个人在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点,甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设x,y,z分别表示甲，乙，丙3个盒中

15、的球数.(1)求兀=0,y=,z=2的概率；(2)记g=兀+y,求随机变量§的概率分布列和数学期望.【命题意图】本题考查频离散型随机变量及其分布列等基础知识意在考查学生的统计思想和基本的运算能力.19・(本小题满分12分)已知圆C:F+b+m+Ey+F-o的圆心在第二象限，半径为血，且圆C与直线3x+4y=0及y轴都相切.(1)求D、E、F;(2)若直线兀一丿+2血=0与圆C交于A、B两点，求

16、AB

17、.20.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)=

18、2x-l

19、・(1)若不等式/(兀+舟)<2加+1(加>0)的解集为(-a),-2][2,+8),求实数加的值；

20、(2)若不等式/(兀)W2)'+二+12x+31,对任意的实数x^yeR恒成立，求实数a的最小值.21.解关于x的不等式12x?・ax>a2(aeR).22•在AABC中已知2a=b+c,sin2A=sinBsinC'试判断MBC的形状.娄星区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题(参考答案)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的・)1.【答案】【解析】解析：选C.由题意得°・1二1,九=2.若XI，则