图木舒克市高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、图木舒克市高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1flog2(a・x)，兀v11.已知函数/（X）=若/(-6)+/(log26)二9,则°的值为()〔2“，丘1A.4C.2B.3D.12.随机变量X[~N(2,1),X2~N(4,1),若p(xiv3)=P(x2>a)，则a=()A.lB.2C.3D.43.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东20°,灯塔

2、B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为()A.akmB.^/2akmC.2akmD.akm2x+y-2>04.若变量兀，y满足约束条件x-2y+4>0，则目标函数z=3x-2y的最小值为(x-l<0A・・5B・・4C.-242]5.q=2',/?=4',c=25',贝！J()A.b

3、5qi8.已知函数/(x)=sinx-2xfSa=/QnA,b=/(log2c=/(203)，则(A.c>a>bB.a>c>bC.a>b>cD.b>a>c【命题意图】本题考查导数在单调性上的应用、指数值和对数值比较大小等基础知识，意在考查基本运算能力.9.过点P（・2,2）作直线1,使直线1与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8,这样的直线1一共有（）A.3条B.2条C.1条D.0条[log3x,x>0则f(fc-iK)•已知函数")卷，X

4、.OB,0C,0D为直径作四个圆，在圆0内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()1A.—71C.1-127142ti【命题意图】本题考查几何概型概率的求法,借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度•12・下列关系式中，正确的是()A.0G{0)B.Oc{0}C.Oe{0}D.0={0}二填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)13.(本小题满分12分)点M(2pt,2pr)(t为常数，且fHO)是抛物线C：?=2py(p>0)上一点，过M

5、作倾斜角互补的两直线厶与“与C的另外交点分别为P、Q.(1)求证：直线PQ的斜率为・2/；(2)记拋物线的准线与y轴的交点为7；若拋物线在於处的切线过点7；求十的值.14.已知数列｛如｝满足an+i=e+an(nWN“，e=2.7!828)且a3=4e,则a2oi5=.15•要使关于x的不等式0S?+必+654恰好只有一个解，则0=•【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.16.若函数f(x)=ax-x在区间(1,2)±单调递增，则实数的取值范围三.解答题(本大共6小题，共70分。解答应写

6、出文字说明■证明过程或演算步917・(本题满分13分)已知函数/(x)=-6/x2+2x-lnx.J(1)当0=0时，求/(兀)的极值;(2)若/(x)在区间[

7、,2]±是增函数，求实数Q的取值范围.【命题意图】本题考查利用导数知识求函数的极值及利用导数来研究函数单调性问题，本题渗透了分类讨论思想，化归思想的考查，对运算能力、函数的构建能力要求高，难度大.18•(本题满分12分)有人在路边设局，宣传牌上写有"掷骰子，赢大奖"•其游戏规则是这样的：你可以在1,2,3,4,5,6点中任选一个，并押上赌注加元，然后掷1颗骰子，

8、连续掷3次，若你所押的点数在3次掷骰子过程中出现1次，2次，3次，那么原来的赌注仍还给你，并且庄家分别给予你所押赌注的1倍，2倍，3倍的奖励如果3次掷骰子过程中，你所押的点数没岀现，那么你的赌注就被庄家没收•(1)求掷3次骰子，至少出现1次为5点的概率；(2)如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期望值，并给大家一个正确的建议•19.(本小题12分)在多面体ABCDEFG中,四边形ABCD与CDEF是边长均为d正方形，CF丄平面ABCD,BG丄平面ABCDrS.AB=2BG=4BH.(1)求证:平面AGH丄平面EFG；(

9、2)若a=4t求三棱锥G—ADE的体积.【命题意图】本题主要考查空间直线与平面间的垂直关系、空间向量、二面角等基础知识，间在考查空间想象能力、逻辑推理能力，以及转化的思想、方程思想.18•设f(x)=x2-ax+2•当xj使得关于x的方程f(x)・tf(2a)=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围・19.已知函