山东省菏泽市2017届高三上学期期末考试数学（理）试题含答案

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1、）D.第四象限2,31A.—B.一823.已知cosa-sina=—,则sinacosa等于（）33C.D.一42C.丄D.124.J；sinAZ仕的值为()2■兀门A.—B.7125.已知久0是两个不同平面，直线/U0,则“Q//0”是“ma”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4446.设加,必都是正数，则加+_,+_」+—三个数（）ntmA.都大于4B.都小于4C.至少有一个大于4D.至少有一个不小于47.已知圆C方程兀2+y2_2x_4〉，+Q=0,圆C与直线x+2y-4=0相交于A,3两点,且0A丄0B（0为坐标原点），则实

2、数d的值为（）A.-1B.1C.§D.*5255&某几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，血积最小的血与底血的血积之比为2016~2017学年度第一学期期末考试高三数学试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•若集合A=[x3x-x2>0}f集合B={xx02v2-xv9

3、•设实数兀y满足约束条件k+2j-6<0,则）°"的最小值是3^>0C.0D.110•若函数『=/（兀）的图象上存在两个点人B关于原点对称，则称点对［人B］为y二/（x）的“友情点对S点对［AB］与可看作同一个“友情点对S若函数/（%）=］2,<0,恰好由两个“友情点对”，则实数d的值为（）—X+6x-9x^a,x>0A.-2B.2C.1D.0第II卷二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知向=(3,V3),5=(0,兀)，若a'~b=a,则实数x=12.等差数列｛色｝的前〃项和为S”，且53=6,6/3=4,则公差d=13.执行如图的程序框图，

4、则输出的2•二12.若函数y=sind能够在某个长度为1的闭区间上至少两次获得最大值1,且在区I'可TT7Tr-—1上为增函数，则正整数0）的值为161515•已知0为原点，双曲线冷_b=l（Q>0）上有一点P,过P作两条渐近线的平行线，a~且与两渐近线的交点分别为A,B,平行四边形OBPA的血积为1,则双曲线的离心率为•三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）16.已知定义在/?上的偶函数/（X）,当兀》0时，/（x）=2x+3.（1）求/（兀）的解析式；（2）若f（a）=7,求实数d的值.17.在锐角AABC中，a,b,c是角A,B

5、,C的对边，V3sinC-cosB=cos（A-C）.（1）求角4的度数；（2）若a=2品,且MBC的面积是3徭，求b+c.18.如图，在三棱柱ABC-A^C,中，CC；丄底而ABC,AC=BC=2,AB=242,CCl=4,M是棱CC】上一点.(1)求证：BCLAM；(2)若CM=

6、,求二面角A-MB｝-C的大小.19•对于数列｛勺｝,｛仇｝,S〃为数列｛%｝是前〃'项和，且S曲—⑺+l)=S“+d〃+ee=也=1,仇+]=3bn+2,〃wN"・(1)求数列｛an｝f｛bfl｝的通项公式；(2)令j=2(山+",求数列｛“｝的前比项和人.叽+1)X2y2120.已知椭圆G:

7、笃+「=l(d>b>0)的离心率为e=-,且与y轴的正半轴的交点为CT/T2(0,2^3),抛物线C2的顶点在原点且焦点为椭圆G的左焦点.(1)求椭圆C]与抛物线C?的标准方程；(2)过(1,0)的两条相互垂直直线与抛物线C2有四个交点，求这四个点围成四边形的面积的最小值.21.已知函数g(x)=x2+ln(x+a),其中a为常数.(1)讨论函数g(x)的单调性；(2)若g(x)垂直两个极值点西,尢2,求证：无论实数Q取什么值都有g(X])+g(兀2)>g(站+兀2)试卷答案一、选择题1-5:CDADA6-10:DCCAB二、填空题11.212.213.414.715.—2三

8、、解答题16.解：(1)设兀V0,则一x>0,A/(-%)=—2兀+3,又/(%)为偶函数,Af(-x)=f(x),.e.f(x)=-2x+3(xv0),故/(x)=j2x+3,x>0[-2x+3,xvO(2)当a>0吋，/(a)=2a+3=7a=2；当av0时，/(a)=—2d+3=7=>a=—2.故a=±2.17.解：(1)在AABC屮，A+B+C=那么由V3sinC-cosB=cos(A-C),可得a/3sinC=cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=2sinAsinC,