山东省菏泽市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题word版含答案

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1、2017～2018学年度第一学期期末考试高三理科数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.复数的共轭复数，则()A.B.C.D.3.某校连续12天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数用茎叶图表示，如图，则该组数据的中位数、众数、极差分别是()A.24，33，27B.27，35，28C.27，35，27D.30，35，284.已知，，则()A.B.C.D.5.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知，下列程序框图设计的是求的值，

2、在处应填的执行语句是()A.B.C.D.6.将函数的图像上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图像，则函数的图像的一个对称中心为()A.B.C.D.7.已知等边（为坐标原点）的三个顶点在抛物线上，且的面积为，则()A.B.3C.D.8.在中，内角的对边分别为，且，，，则()A.B.2C.3D.9.函数，的大致图像是()A.B.C.D.10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.C.D.11.在斜三棱柱中，侧棱平面，且为等边三角形，，则直线与平面所成角的正切值为()A.B.C.D.12.已知双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线的左顶

3、点，双曲线的一条渐近线与直线交于点，，且，则双曲线的离心率为()A.3B.C.2D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知的展开式中的常数项为8，则_________.14.平行四边形中，，，，则_________.15.已知实数满足不等式组，若的最小值为8，则的取值范围是________.16.若不等式在上恒成立，则的取值范围是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列，满足，；（1）求的通项公式；（2）若，求的前项的和.18.如图，直三棱柱中，侧面是正方形，侧面，，点是的中点.（1）求证：

4、//平面；（2）若，垂足为，求二面角的余弦值.19.2017年是某市大力推进居民生活垃圾分类的关键一年，有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识”的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图所示：（1）估计该组数据的中位数、众数；（2）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求；（3）在（2）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：（ⅰ）得分不低于可获赠2次随机话费，得分低于

5、则只有1次；（ⅱ）每次赠送的随机话费和对应概率如下：现有一位市民要参加此次问卷调查，记(单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列和数学期望.附：，若，则，.20.已知抛物线的焦点为，且过点，椭圆的离心率为，点为抛物线与椭圆的一个公共点，且.（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆内一点的直线的斜率为，且与椭圆交于两点，设直线，（为坐标原点）的斜率分别为，，若对任意，存在实数，使得，求实数的取值范围.21.已知函数；（1）若，求证：在上单调递增；（2）若，试讨论零点的个数.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角

6、坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线和曲线的直角坐标方程，并指明曲线的形状；（2）设直线与曲线交于两点，为坐标原点，且，求.23.选修4-5：不等式选讲已知函数（1）若不等式恒成立，求的取值范围;（2）求不等式的解集.试卷答案一、选择题1-5:DABAB6-10:BCBCA11、12：DC二、填空题13.314.315.16.三、解答题17.解：（1）由，得，所以，所以数列是首项为1，公差为的等差数列，所以，即.（2）设所以，即，.18.解：（1）如图，连结，交于，连结，由是正方形

7、，易得为的中点，从而为的中位线，所以，因为面，面，所以平面.（2）由已知底面，得底面，得，，又，故，，两两垂直，如图，分别以，，所在直线为轴，为原点建立空间直角坐标系，设，则，，，，，则，，，设，，则由，得，即得，于是，所以，又，所以，解得，所以，，，设平面的法向量是，则，即，令，得.又平面的一个法向量为，则，即，令，得，设二面角的平面角为，则，由，面面，可知为锐角，即二面角的余弦值为.19.解：（1）由，得，设中位数为，由，解得，