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《安徽省蚌埠二中高二上学期期中数学试卷（理科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年安徽省蚌埠二中高二（上）期中数学试卷（理科）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•）1.如果直线ax+2y+2二0与直线3x-y-2=0互相垂直，那么实数a=（）2.圆（x+2）2+y2=5关于直线x・y+X0对称的圆的方程为（）A.（x-2）2+y2二5B・X24-（y-2）2=5C.（x-1）2+（y-1）2=5D.（x+1）2+（y+1）2二53.两平行直线kx+6y+2二0与4x-3y+4二0之间的距离为（）126A.含B.刍C・1D.三5554.过平行六面体ABCD-Ai
2、BiCiDi任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBBQi平行的直线共有（）A.4条B.6条C.8条D.12条5.过点（-2,4）且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（）A.1条B.2条C・3条D.4条6.Ix,12,13是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A・I］丄丨2，丨2丄I3=^ll〃l3B.I］丄I2?丄I3C・I］〃l2〃l3今I2，I3共面D・11，I2，I3共点今11，〕2，〔3共面7.已知p,q满足p+2q-1=0,则直线px+3y+q=0必过定点（）&某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.12+4^3B・12C・8+2^3D・
3、89.若点P(m-2,n+1),Q(n,m-1)关于直线I对称，贝ijI的方程是()x-y=OC.x+y+1二0D.x+y=OA.x-y+l=0B.直线V3x+ycos6-1二C的倾斜角的取值范围是（）兀兀兀5兀T「C兀111「2兀TT‘「兀5兀q［亍RU（亍丁］B.［0,可］U［丁，兀）C•［亍〒］D•呼学如图，M是正方体ABCD-AiBiCiDi的棱DD】的中点，给出下列命题10.A.11.①过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都相交;②过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直;③过M点有且只有一个平而与直线AB、BiCi都相交;④过M点有且只有一个
4、平面与直线AB、BiCj都平行.其中真命题是（）A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③12.已知圆x2+y2+（4"2a）x"273^y+4a2"4a-12=0,定直线I经过点A（1,0）,若对任意的实数a,定直线I被圆C截得的弦长始终为定值d,求得此定值d等于（）A.2^B.V31C.V34D.^37二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.点M(3,-1)是圆x2+y2-4x+y・2二0内一点，过点M最长的弦所在的直线方程为—・14.正方体ABCD-A1B1GD1中，AB=2,点E为AD】的中点，点F在AB±・若EF丄平面ABC贝I」线段EF的长度等
5、于—・15.直线I]与直线£交于一点P，且li的斜率为p12的斜率为2k,直线I】、12与x轴围成一个等腰三角形，则正实数k的所有可能的取值为—・16.己知底面边长为a的正三棱柱ABC・AxBxCi的六个顶点在球0】上，又知球02与此正三棱柱的5个面都相切，求球6与球02的表而积之比为—・三.解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(10分)直线1°：y=x+l绕点P(3,1)逆时针旋转90。得到直线I,求直线I的方程.(12分)如图，直三棱柱ABC-AiB£i中，底面是边长为2的正三角形，AA1=2,点M,N分别为A]B和Bi
6、Ci的中点.(1)求异面直线MN与A]C所成角的余弦值；(2)求三棱锥Ai・MNC的体积.19.(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3),直线I：y=2x-4.设圆C的半径为1,圆心在I上.(1)若圆心C也在直线y二x・1±,过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点使MA=2M0,求圆心C的横坐标a的取值范围.20.（12分）如图，四边形ABCD为正方形，PD丄平面ABCD,PD〃QA,QA二AB二*PD.（1）证明：而PQC丄而DQC；（2）求面PAB与面DQC所成锐二面角的余弦值.21.（12分）如图，在直角梯形ABCD中，AB1AD,
7、AB〃CD,PD丄面ABCD,QC丄而ABCD,且AB=AD=PD=QC=-^CD,（1）设直线QB与平面PDB所成角为8,求sin。的值；（2）设M为AD的中点，在PD边上求一点N,使得MN〃面PBC,求嬰的值.4B22.（12分）已知圆C：x2+y2-2x-4y+3=0,直线I：y=kx,直线I与圆C交于A,B两点，点M的坐标为（0,m）,且满足MA-MB=Q・（1）当m二1时，求k的值；（2）当（1,容）时，求k的取值范围.2016-2017学年安徽省蚌埠二中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12小
