安徽省淮南二中高二上学期期中数学试卷（理创班）含解析

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1、2016-2017学年安徽省淮南二中高二（上）期中数学试卷（理创班）一.选择题TT1.cos2xcosx+sinxdx=(A.2（V2-1）B.V2+1C.V2-1D.2-V22.己知复数z满足方程竺=i（i为虚数单位），则2（ZC.D11.巧■耳3.如图，已知直三棱柱ABC・A]B]C],点P、Q分别在棱AA]和CC】上，AP二CQ则平而BPQ把三棱柱分成两部分的体积比为（）4.己知复数可=2+i,z2=l+i,则△在平面内对应的点位于（）z2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图，正方体ABCD・A

2、B]C]D]的棱

3、长为1,P为BC的中点，Q为线段CC】上的中点,则四而体AjPQD的正视图、侧视图和俯视图的面积Z和为（）6.已知直线m,1,平面a,P，且m丄a,lcp,给出下列命题:则m丄1；则m〃1；则a〃B则a丄B①若a〃B，②若a丄B，③若m丄1,④若m〃l,英中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.47.函数f（x）=alnx+x在区间［2,3］上单调递增，则实数a的取值范围为（）A.a>-3B.a>-2C.-3D.a3-28.某班有24名男生和26名女生，数据如，a2,...»a50是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩，下面

4、的程序用來同时统计全班成绩的平均数：A,男生平均分：M,女生平均分：W；为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，那么在图里空口的判断框和处理框屮，应分别填入下列四个选项中的（）A.T>0?,B.T<0?,M+W450c.T<0?,50D.T>0?,509.己知p：关于x的不等式

5、x-2

6、+

7、x+2

8、>m的解集是R；q：关于x的不等式x2+mx+4>0的解集是R.则p成立是q成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充耍条件D.即不充分也不必要条件10'用数学归纳法证明不等式话•唸+••佥>^（n>2

9、）”时的过程中，由n=k到n=k+1吋，不等式的左边（）A.增加了-项缶B.增加了两项詁？阪話c.增加了两项詁又减少了一项击D.增加了一项•肓fl厂又减少了一项击11.已知函数g(x)是偶函数，f(x)=g(x-2),且当xH2时其导函数f(x)满足(X-2)f(x)>0,若l

10、a

11、ABCD-ABCD的中心，点E为面B'BCC'的中心，点F为BC的屮点，则空间四边形DOEF在该正方体的而上的正投影可能是(填出所有可能的序号).16.定义F(x)是y二f(x)的导函数y二f(x)的导函数，若方程f"(x)=0有实数解x°,则称点(xo,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点".可以证明，任意三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(aHO)都有“拐点〃和对称中心，且"拐点〃就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；,r兀②函数f(x)=x3-3x--3x+5的对称中心也是

12、函数y=tan—X的一个对称中心；④若函数-12_5③存在三次函数h(x),方程h，(x)二0有实数解xo,且点(xo,h(x0))为函数y二h(x)的对称中心；2~x12_,贝圧(2016凯2016”訓2016・+%016)二・1007.5.其中正确命题的序号为(把所有正确命题的序号都填上).三、解答题11.如图，在三棱柱ABC-A

13、B]C

14、中,已知BC=1,BB】=2,ZBCC]=90。，AB丄侧面BB]CC].(1)求直线C]B与底面ABC所成角的正弦值；(2)在棱CC

15、(不包含端点C,C])上确定一点E的位置，使得EA丄EB](耍

16、求说明理由).(3)在(2)的条件下，若AB=V2,求二面角人・EB]・A]的大小.12.已知函数f(X)=x-alnx(a^R)(1)当圧2时，求曲线y二f(x)在点A(1,f(1))处的切