安徽省蚌埠XX学校九年级上期中数学试卷含解析.doc

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1、2017-2018学年安徽省蚌埠XX学校九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）抛物线y=（x﹣3）2的顶点坐标是（　　）A．（3，0）B．（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，﹣3）2．（4分）若（3，2）、（7，2）是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上的两个点，则它的对称轴是直线（　　）A．x=5B．x=3C．x=2D．x=73．（4分）把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（　　）A．y=﹣2（x+1）2+2B．y=﹣2（x+1）2﹣2C．y=﹣2（x﹣1）2+

2、2D．y=﹣2（x﹣1）2﹣24．（4分）下列各组的四条线段成比例的是（　　）A．1cm、2cm、3cm、4cmB．2cm、4cm、6cm、8cmC．5cm、30cm10cm、15cmD．5cm、20cm10cm、15cm5．（4分）若a＞0，b＜0，c＞0，下列可能是抛物线y=ax2+bx+c的图象的是（　　）A．B．C．D．6．（4分）已知三点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（1，﹣2）都在反比例函数的图象上，若x1＜0，x2＞0，则下列式子正确的是（　　）A．y1＜y2＜0B．y1＜0＜y2C．y1＞y2＞0D．y1＞0＞y27．（4分）如图，已知△

3、ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（　　）A．B．C．D．8．（4分）如果函数的图象经过点（1，﹣1），则函数y=kx﹣2的图象不经过第（　　）象限．A．一B．二C．三D．四9．（4分）正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（　　）A．1B．C．2D．10．（4分）将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折，使点A落在BC边上，且DE∥BC，如图所示，则下列结论不成立的是（　　）A．∠AED=∠BB．AD：AB=DE：BCC．D．△ADB是等腰三角形　二、填空题（本大题共4小题，每小

4、题5分，共20分）11．（5分）抛物线y=（x﹣2）2﹣3与y轴的交点坐标为　　．12．（5分）若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的面积扩大为原来的　　倍．13．（5分）已知=，则=　　．14．（5分）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　　米．　三、（本大题共2题，每小题8，共16分）15．（8分）如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．（1）以O为位似中心，在图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；（2）连

5、接（1）中的AA′、CC′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）16．（8分）已知二次函数的顶点坐标为（﹣1，﹣3），且其图象经过点（1，5），求此二次函数的表达式．　四、（本大题共2题，每小题8，共16分）17．（8分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，△ADE的面积为S1，四边形BCED的面积为S2，求S1：S2的值．18．（8分）如图，已知△ABD∽△ACE，求证：△ABC∽△ADE．　五、（本大题共2题，每小题10分，共20分）19．（10分）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于M、N两点．（1）求这两个函数的关系式；（2）

6、根据图象，写出使反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．[来源:学*科*网]20．（10分）如图，△ABC是一块三角形的铁皮，BC长为4m，BC边上的高AD长为3m，要将它加工成一块矩形铁皮，使矩形的一边FG在BC上，其余两个顶点E，H分别在AB，AC上，且矩形的面积是三角形面积的一半，求这个矩形的长和宽．　六、（本题满分12分）21．（12分）一商店出售某种商品，每天所获的利润y（元）与商品的售价x（元/件）之间关系式是y=﹣x2+50x﹣225．（1）当售价为多少时，可使每天获得利润最大，最大利润是多少？（2）该商品的成本价是每件多少元？（3）该商品售价在什么范

7、围内时，商店每天所获利润随价格的降低而增多？　七、（本题满分12分）22．（12分）如图所示，在△ABC中，CD⊥AB，点D为垂足．求证：（1）若∠ACB=90°，则CD2=AD•BD（2）若AD=9，BD=4，△ABC的面积S=39，则∠ACB=90°．　八、（本题满分14分）23．（14分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=20m，BC=12m，点P从点A开始沿AB边向点B以2m/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1m/s的速度移动，P、Q分别从A、B点同时出发，时间为ts．（1）求当t为何值时，△PBQ与△ABC相似？（2）设四