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1、平桥区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题ABC中，"A>B"是"cos2B>cos2A"的（A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.兀2.函数f(x)=Asin(u)x+4))(A>0zu)>0r
2、0l<~y)的部分图象如图所示，则函数y=f(x)对应的C.y=cos（2x4-^-）向右平移普个单位长度c.向右平移*个单位长度5.下列说法正确的是(兀为了得到函数y=sin(3x-—)的图象，
3、只需把函数y=sin3x的图象()B.向左平移普个单位长度D.向左平移斗个单位长度)A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形；B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体；C.任何一^棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥；D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线.A.（£1,1）B.（・1,-3Z2）C.（•老£・1）D.（忌-3,-2^2）7.复数z=空二工（i为虚数单位），则z的共觇复数为（）iA.-4+3/B.4+3/C.3+4/D.3-4z【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力•8.已知函数f（x）的定义域为[-1,4],部分
4、对应值如下表，f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示.X・10234f（x）120209.棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积为S
5、、s?、s.，则（A.S,6、>S2>S3C.S27、VS3D.S2>S
8、>10.设复数z满足z（1+i）二2（i为虚数单位），则z=（）A.1・iB.1+iC.・1・iD.・1+i11.设集合A={x
9、-<2},B={x
10、x>^},则AClB等于（）x3A・（g，+）B・（+，+8）C・（一8,-A）U（2，+8）D・（-8,-1）U（£+8）121VxV2〃是"x<2〃成立
11、的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C•充分必要条件D.既不充分也不必要条件二填空题13•某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P（单位：毫克/升）与时间f（单位：小时）间的关系为P=时（⑺k均为正常数）•如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27」％的污染物，则需要小时.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用.12.已知数歹1」｛细｝中，2an,an+i是方程『-3x+bn=0的两根，ai=2,则b5=・13.执行如图所示的程序框图,输出的所有值之和是【命题意图】本题考查程序框图的功能识别，突出对逻辑推理能力的
12、考查，难度中等.2214.已知双曲线二-X-=l(a>Ozb>0)的一条渐近线方程是y=V3x,它的一个焦点在抛物线y2=48x的准a2b2线上，则双曲线的方程是_.丄15-8^+lg5+lg20-eln2=•16•二面角a-1-p内一点P到平面a,B和棱1的距离之比为1：灵：2,则这个二面角的平面角是度・三.解答题17.(本小题满分12分)已知直三棱柱43C—AQG中，上底面是斜边为4C的直角三角形，E、F分别是40、AC；的中点.A(1)求证：EF〃平面ABC;(2)求证：平面AEF丄平面AA^BXB.12•如图1,在RtAABC屮，ZC=90°,BC=3,AC=6,D、
13、E分別是AC、AB上的点，且DE〃BC,将厶ADE沿DE折起到△AiDE的位置，使AiD丄CD,如图(I)求证：平面AiBC丄平面AiDC；(II)若CD=2,求BD与平面A
14、BC所成角的正弦值；(III)当D点在何处时，AiB的长度最小，并求出最小值.13・如图時,已知在四边形ABCD中,AD±CD,AD=5,AB=7,BD=8,zBCD二135°.(1)求ZBDA的大小12.(本小题满分12分)已知函数f(x)=mInx+(4-2m)%+—(meR).x(1)当m>2时，求函数/⑴的单调区间；(2)设心[1,3],不等式
15、/(0—/(s)
16、v(q+In3)(2—加)—2I
17、n3对任意的w(4,6)恒成立”求实数Q的取值范围•【命题意图】本题考查函数单调性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、运算求解能力・13.已知数列3｝满足a】二3,an+i=a„+p*3n(nGN*,p为常数)，，a2+6,巧成等差数列.(1)求P的值及数列｛如｝的通项公式；/4(2)设数列｛机｝满足bn=—,证明b芒舟.an勺12.【淮安市淮海中学2018届高三上第一次调研】已知函数/（兀）=話说•（1）当a=b=l时，求满足于（兀）=
