嫩江县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、嫩江县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题311.已知函数/(x)=sinx-2x,S.a=/(In-),b=/(log2-),c=/(203)，贝！J()厶JA.c>a>hB.a>c>hC.a>h>cD.b>a>c[命题意图】本题考查导数在单调性上的应用.指数值和对数值比较大小等基础知识，意在考查基本运算能力•/y22.设F]丁2分别是椭圆-y+冷二1(a>b>0)的左、右焦点，过F2的直线交椭圆于p,Q两点，若zRPQ二60。,ab

2、PFil=

3、PQI,则椭圆的离心率为3.过点P(・2,2)作直线1,使直线1与两坐标轴在第二象限内围成的

4、三角形面积为8,这样的直线I一共有()C.1条D.0条4.已知全集=集合4={x

5、

6、x

7、Sl,xw/?},集合B二{兀

8、2*51,兀丘/?},则集合A<7』为()A.[—1,1]B.fO,llC.(0,l]D.[-l,0)【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.5.在ABC中，sin271

9、f(x-2)<0}=()A.{x

10、x<・2或x>4}B•{x

11、x

12、<0或x>4}C.{x

13、x<0或x>6}D.{x

14、0

15、贝!

16、l〃a;③若an

17、3=l,

18、3nY=m,vca二n,则l〃m〃n;④若anp=l,pny=m,vca=n,n//B,则I//m.其中正确命题的个数是()A.lB.2C.3D.410•若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z

19、z二x+y,xeA,yeB}中的元素的个数为（）A5B4C3D211・已知在数轴上0和3之间任取一实数，则使Mlog2x<"的概率为()1D.—12）11厂218312.aABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=V5,c=2,cosA=-

20、,则b=(A.V2B.73C.2D.3二填空题13.将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次,若第一次朝上一

21、面的点数为a,第二次朝上一面的点数为b,则函数y二ax?-2bx+l在(■8,2］上为减函数的概率是.%2V214.「代分别为双曲线二—件=1(a,b>0)的左、右焦点，点P在双曲线上，满足P斤朋=0,a~若PFXF.的内切圆半径与外接圆半径之比为卫二，则该双曲线的离心率为•-2【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查梯形的周长梯形的面和’基本运算能力及推理能力.15.将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S二则S的最小值是12.小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度，但由于地形的原因，树

22、的影子总有一部分落在墙上,某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1・4米，留在墙部分的影高为1.2米，同时，他又测得院子中一个直径为1.2米的石球的影子长（球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离）为0.8米，根据以上信息，可求得这棵树的高度是米■（太阳光线可看作为平行光线）13.如图是一个正方体的展开图,在原正方体中直线AB与CD的位置关系是.18•阅读如图所示的程序框图，则输出结果S的值为【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前n项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查,难度中等.三.解答题19.已知点F（0,l）,直线h:y=-1，直线h丄12于P,连结PF

23、,作线段PF的垂直平分线交直线【2于点H.设点H的轨迹为曲线(I)求曲线1•的方程；(H)过点P作曲线r的两条切线，切点分别为C,D,(i)求证：直线CD过定点；(ii)若卩(1,・1)，过点O作动直线L交曲线R于点A,B,直线CD交L于点Q,试探究晋

24、+韜是否为定值?若是，求出该定值；不是，说明理由・20.已知函数f(x)=ax(a>0且aH1)的图象经过点(2,吉)・(1)求a的值；(2)比较f(2)与f(b2+2)