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1、民区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.已知平面向量与的夹角为彳，且1^+2^1=273,
2、引=1,则
3、刁二()A.B.忑C・2.设集合A=[xl}D.{aa>2}3.下列哪组中的两个函数是相等函数（A./(兀)二疗，g(x)=(呵C•/(x)=l,g(x)
4、=l,x>0l,x<0)D./(%)=%,g(x)=V?4.为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如n(ad-bc)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)500x(40x270-30x160)2~200x300x70x430=9.967下：性别是杏'需要志愿者男女需要4030不需要160270附表：P(K2>k)0.0500.0100.001i―3.8416.63510.828参照附表”则下列结论正确的是()①有99%以上的把握认为〃该地区的老年人是否需要
5、志愿者提供帮助与性别无关"■②有99%以上的把握认为〃该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关"■③采用系统抽样方法比采用简单随机抽样方法更好；④采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好；A•①③B.①④C.②③D.②④5•已知集合P={x
6、-l7、x2-3x<0/xgZ},若PcQh0,则b的最小值等于（A.OB.1C.2D.36・已知：二（一1,3）fb=（1,-1），那么二匸夹角的余弦值（）A_弐适bc-2D■丄5537.单位正方体（棱长为1）被切去一部分，剩下部分几何体
8、的三视图如图所示，则（）主HIB左59A•该几何体体积舞B.该几何体体积可能陽c.该几何体表面积应为弓+罟D.该几何体唯一228.椭圆C：才+专=1的左右顶点分别为A，4，点P是c上异于人,4的任意一点，且直线PA斜率的取值范围是[1,2],那么直线PA?斜率的取值范围是（）A-[_?4]B-[_?_
9、c-[i4]d•[討[命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识，意在考查函数与方程思想和基本运算能力・9.设抛物线C:y2=2px（p>0）的焦点为F,点M在C±z
10、MF
11、=5,若以M
12、F为直径的圆过点（0,2）,则C的方程为(A.y2=4x或y2=8xC.y2=4x或y2=16x)B.y〈2x或y2=8xD.y2=2x或y2=16x10.已知双曲线七-^=1的一个焦点与抛物线y2=4V10x的焦点重合,且双曲线的渐近线方程为y=±4;则/b23该双曲线的方程为（）222222A.丄・—1B.丄・y2=lC.x2・-^_=1D.丄・丄一=181999981"•若当心时，函数介）=龙（小且心）始终满足畑乩则函数"呼的图象大致是【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推
13、理能力有较高要求，难度中等•12.数歹叭｝满足an+2=2an+i-a*,且a2oi4,a2oi6是函数f(x)=^x3-4x2+6x-1的极值点，则log?(a2OOO+a2O12+a2O18+a2O3O)的值是()A.2B.3C.4D.5二.填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)13•在等差数列｛%｝中，坷=7,公差为d,前项和为S「当且仅当〃=8时S”取得最大值,则d的取值范围为.14.如图，P是直线兀+厂5二0上的动点，过P作圆C：x2+/・2x+4y・4二0的两切线、切点分
14、别为4、叭当四边形PACB的周长最小时,"BC的面积为.15.当下社会热议中国人口政策，下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过2000年第五次人口普查预测的15-64岁劳动人口所占比例：年份年份代号t2030120352204032045420505所占比例y6865626261根据上表，y关于I的线性回归方程为n__Z(X-y)比-y)附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b=—=y-bt.工(t-t)2i=l12.如图，E,F分别为正方形ABCD的边BC,CD的中点,沿图中虚线将边长为2的正方
15、形折起来，围成一个三棱锥,则此三棱锥的体积是ADREC三、解答题(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)13.衡阳市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组:第1组［20,25),第2组［25,30),第3组［30,35),第4组［35,40),第5组［40,45］，得到的频率分布直方图如图所示
