大新县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、大新县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.已知A,B是球。的球面上两点，ZAOB=60°,C为该球面上的动点，若三棱锥O-4BC体积的最大值为18a/3,则球0的体积为()A.81kB.128tiC.144kD.28871【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力•2.抛物线E:)‘，2=2px(〃>0)的焦点与双

2、曲线C：/・于二2的焦点重合，C的渐近线与抛物线E交于非原点的P点，则点P到E的准线的距离为()A.4B.6C.8D.103.已知在平面直角坐标系xOy中，点A(0,f),B(0,n)(/?>0)命题〃:若存在点P在圆B.p/qC.(—1/2)Aq3,下列四个命题中，正确的是()B.若mua,nca,m//p,n//p,贝lja#pD•若a丄丄m©a,贝ljm//a(x+73)2+(y-l)2=l±，使得ZAPB二彳，则1

3、的是()A.pA(-1^)4.设有直线m、n和平面a、A.若m〃a,n〃a,贝I]m//nC.若a丄B,muaz贝[Jm丄卩5.已知是虚数单位，若复数-3i(a+i)(aeR)的实部与虚部相等，则a=(A.—1B.—2C.6.若动点A(jgy)、Bg,%)分别在直线：兀+)一11=0和厶：兀+歹―1=0上移动，贝!中点M所在直线方程为()A.x-y-6=0B.尢+y+6=0C.尢-y+6=0D.x+〉‘-6=07・已知命题〃：对任意"(0,+oo)#log4x

4、则下列命题为真命题的是()A.p/qB.a(—!

5、(2)11•已知f(x)/g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)・g(x)=()A.16B.-16C.8D.-812.半径R的半圆卷成一个圆锥二贝怕的体积应()A.湮只R?B.湮］tR'C.些丁D.^rR5248248二.填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)13.圆心在原点且与直线x+y=2相切的圆的方程为•【命题意图】本题考查点到直线的距离公式，圆的方程，直线与圆的位置关系等基础知识，属送分题.14・函数f(x)=xeK在点(1,/(1))处的切线的斜率是•15•如

6、图，在棱长为的正方体—中，点分别是棱BC,CC；的中点P是侧面BCC&内一点，若AP｝平行于平面AEF，则线段人卩长度的取值范围是16.在AABC中，已知角A,B.C的对边分别为a,b,c,S.a=bmsCB,则角B为•三、解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17•如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为AC与BD的交点，"丄平面ABCD,M为"中点，"为BC中点.(1)证明：直线MN//平面ABCD;(2)若点Q为PC中点，ZBAD=nO°,PA=yf3

7、,A3=1,求三棱锥A—QCD的体积.18・(本小题满分12分)设p：实数满足不等式3,9,:函数/(兀)=卡+里严宀弘无极值点⑴若”PM”为假命题，“P"”为真命题，求实数的取值范围；(2)已知"pm”为真命题，并记为，且：亍7a+m12丿1)m+—2丿>0，若是-的必要不充分条件，求正整数加的值.19・(本小题满分10分)Y?〔工一2+(已知曲线C：〒+¥=l,直线/：«一c；(为参数).49[y=2-2t,(I)写出曲线C的参数方程，直线的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与夹角为30的直线，交于点4

8、,求

9、PA

10、的最大值与最小值.20.某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核。规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试。学生甲三轮考试通234过的概率分别为丁，丁，匸，且各轮考核通过与否相互独立。345(1)求甲通过该高校自主招生考试的概率；(2)若学生甲每通过一轮考核，则家长奖励人民币1000元作