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1、岱岳区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.已知集合A=｛xx2-l=0｝,则下列式子表示正确的有（）①IgA;②｛一1｝gA；③0uA;④｛1,-1｝oA.A.1个B.2个C.3个D.4个222.椭圆亠+丄二1的离心率为（）168A.丄B.丄C・D•勺232323-已知三个数Q—1,+1,项，则能使不等式0]+$+a+5成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列｛%｝的前三+an<-+丄++丄成立的自然数的最大值为（aa2anB・84
2、.00«zz01XB.C.7｝，则A所表示的平面区域是（D•yGR,且<-y>0,则存在0GR，使得xcose+ysin0+l=O成立的P(X,y)构成的区域面积为()r—兀/—兀7T如果双曲线经过点P（2,、迈）22x2.3y2_!2ABC中，A.充分必要条件2B.—2"A>B",且它的一条渐近线方程为y=x,那么该双曲线的方程是（2222C.—-^-=1D.丄二-皂一二13622）是"cos2B>cos2A"的（B.充分不必要条件A.4a/3-.4y3・—C.—C.必要不充分条件D.既不充分
3、也不必要条件【命题意图1本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识,意在考查构造函数的思想与运算求解能力.8.如果集合A,B,同时满足A3二{1,2,3,4},A彷{1},Ah{1},3工{1},就称有序集对（A,®为“好集对”•这里有序集对（A,B）是指当A^B时，（A,B）和（B,A）是不同的集对，那么“好集对”一共有（）个A.个B.个C.个9.如图设全集u=Rm={x
4、x>2}八={0j23）贝II图中阴影部分所表示的集合是：A.{3}B.{0,1}C.{0,1,2}D.{0,1,2,3
5、}10.与命题"若XWA,则yGA〃等价的命题是（）A.若xgA,则ygAB.若ygA,则xeAC.若xgA（则yeAD.若yGAz则xgA11.函数f（x）二2―f〒的零点个数为（）A.0B.1C•2D.3取值范围是（A-&?）b.c?詔）c.（o,
6、m12•已知函数/（兀）=有，关于兀的方程严（小203+—1=0（6/1R）有3个相异的实数根，则d的）【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力•二填空题K-«)兀213.已知a为钝角，
7、sin（—+a）二孑则sin（X681012y235614•某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）的统计资料如表:根据上表数据可得y与x之间的线性回归方程;=0.7x+；,据此模型估计,该机器使用年限为14年时的维修费用约为万元■8.平面向量；,E满足12；・bl=l/la・2bl=l,贝咚込的取值范围9•如图，△ABC是直角三角形，ZACB=90°,PA丄平面ABC,此图形中有个直角三角形・17・已知偶函数f(x)的图象关于直线x=3对称，且f(5)二1,则f(・1)=_
8、.18.袋中装有6个不同的红球和4个不同的白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次摸岀的也是红球的概率为.三.解答题l219•在平面直角坐标系xOy中，经过点(0,后)且斜率为k的直线1与椭圆令+yJ］有两个不同的交点P和Q・(I)求1＜的取值范围；(II)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B,是否存在常数k，使得向量帀+砧忑共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由・20.设集合4={兀
9、兀2一3兀+2=0},3={兀
10、无2+2(—1)兀+(/—5)=°}.
11、(1)若AB={2},求实数的值；(2)AB=A，求实数的取值范围.1111]18.根据下列条件求方程-22(1)若抛物线y2=2Px的焦点与椭圆三的右焦点重合，求抛物线的准线方程9522(2)已知双曲线的离心率等于2,且与椭圆赤+三-二1有相同的焦点，求此双曲线标准方程.22・本小题满分10分选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)=log2(
12、x+l
13、+
14、x-2
15、-An).I当"2=7时,求函数/(X)的定义域；II若关于兀的不等式fM>2的解集是R,求m的取值范围.23.AABC中，角A,B,
16、C所对的边之长依次为a,b/C/且cosA二犁，5(a2+b2-c2)=3伍ab.5(I)求cos2C和角B的值；(H)若a-c=a/2-1,求厶ABC的面积.24.已知定义在区间(0,+8)上的函数f(x)^f(X2)=f(Xl)・f(x2).(1)求f(1)的值;(2)若当x>1时，有『(x)<0.求证：f(x)为单调递减函数；(3)在(2)的条件下，若f(5)=-1z求f(x)在［3,25］上的最小值•岱岳区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
