安西县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、安西县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数一.选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.定义在R上的偶函数/(%)满足/(兀-3)=-/(%),对V西,冷e[0,3]且z都有心)一/也)>0,则有(西一兀2A・/(49)2的一个必要不充分条件是()A.x>lB.x3D.x<33.运行如图所示的程序框图，输出的所

2、有实数对(x,y)所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为()A.y=x+2B.y=-C.y=3xD.y=3x34.设函数y=fx)是y二广(无)的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数/(x)=or3+Z?x2都有对称中心(无，/(兀。))，其中斗)满足厂(兀)=0.已知函数f(x}=-x3--x2+3x-—,贝!Jf八丿3212」A.2013(2017B.2014+・・.+/‘2016<2017>C.20155.函数y=x2-2x+3,-1)5.已知集合A={x

3、l&x<0}zB={x

4、

5、<

6、x<3）,则AB=（）A・（0,3]B・（l,2]C・（l,3]D.[pl]J【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力•7.设集合A={（x,y）x,yA-x-y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域是（）A.B.C.D.1+2z8.复数满足~二iz,贝!Jz等于（）1-1C.1-iD•・1・i2x-y+2>0,9・如果点P在平面区域卜-2y+l<0,上，点Q在曲线兀2+(y+2尸=1上拐吆

7、的最小值为()x+y-2<0A.V5-1c.2V2-1D.V2-110.在《张邱建算经》中有一道题："今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减

8、，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日"，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（）C・62%11.极坐标系中，点P,Q分别是曲线G:p=l与曲线C2:p=2上任意两点,则PQI的最小值为（）A.1B.72C.JjD.212・一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（A.64B.72C・80D.112正视窗例视圈俯视窗【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.一.填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)13・已知角a终边上一点为P(・1,2),贝g(Q+于)值等于・14.已

9、知函数/(x)=sinx-。(0

10、甞丄<0｝，若3GM,5GM,则实数a的取值范围是X_8三、解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)1017.(本题满分13分)已知函数f(x)=-ax^+2x-lnx.厶(1)当a=0时，求/(兀)的

11、极值；(2)若/(兀)在区间百,2］上是增函数，求实数d的取值范围.■丿【命题意图】本题考查利用导数知识求函数的极值及利用导数来研究函数单调性问题，本题渗透了分类讨论思想，化归思想的考查，对运算能力、函数的构建能力要求高，难度大18・(本题满分12分)如图所示，在正方体ABCD—A

12、BCD

13、中，E、F分别是棱D»、CQ的中点.(1)求直线BE和平面ABB.A)所成角&的正弦值；(2)证明：B

14、F〃平面AjBE・19・已知数列｛务｝满足a】(I)证明:bnG(0,1)丄-1bn+ibn+n+l(叮证明:HT7飞而%(in)证明：对任意正整数n有X寻20・(本小题满分12分)已

15、知等差数列a｝的前斤项和为S”，且S9=90,几=240.(1)求｛色｝的通项公式陽和前比项和S”；(2)设｛亿-(-1)如是等比数列，且$=7厶=71，求数列｛%｝的前n项和7；•【命题意图】本题考查等差数列与等比数列的通项与前〃项和、数列求和等基础知识，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、代数变形能力，以及分类讨论思想、方程思想、分组求和法的应用.21・(本小题满分12分)△A3C的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,AD是BC边上的中线•(1)求证:AD=^l2b2+2c2-a2；(2)若A二120°,