安宁市第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、安宁市第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数一.选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.已知抛物线C:/=8%的焦点为F,P是抛物线C的准线上的一点，且P的纵坐标为正数，Q是直线PF与抛物线C的一个交点，若A2=迈QF.则直线PF的方程为(A.x-〉'一2=0B.兀+歹一2=0C.x-〉'+2=0)D.x+y+2=02.已知z严l-3i,Z2=3+i,其中，是虚数单位，则彳的虚部为()Z244.A.—1B.—

2、C._iD.—i55【命题意图】本题考查复数及共觇复数的概念，复数除法的运算法则，主要突出对知识的基础性考查,属于容易题.3・已知/(兀)在R上是奇函数，且满足/(x+5)=-/(x),当%e(0,5)时，f(x)=x2-x,则/(20询=()A、-12B、-16C、-20D、04.记集合A=｛(x,y)F+歹2?]｝和集合B二｛(x,y)卜+〉，31,x(),『？()｝表示的平面区域分别为Qi,Q2/若在区域Qi内任取一点，则点M落在区域Q2内的概率为()A.—B.-C.-D.—2pPP3p【命题意图

3、】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力.5・底面为矩形的四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的表面上，且O在底面ABCD内，PO丄平面ABCD,当四棱锥P-ABCD的体积的最大值为18时，球O的表面积为()B•48tiC.60nD.72tt6.若圆心坐标为(2,-1)的圆在直线x-y-l=0上截得的弦长为2血，则这个圆的方程是()A.(x-2)2+(y+l)2=0B.(x-2)2+(y+l)2=4C.(x-2)2+(y+l)2=8D.(x-2)2+(y+l)2=167.已

4、知a=(-2,1),b=(k-3),c=(l,2)c=&-2),若(a_2b)丄c，则

5、b

6、=()A.3y/5B.3^2C.2^5D.a/10【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力.8・下列四个命题中的真命题是（）A.经过定点£）（兀（）,九）的直线都可以用方程y-y（严“兀-无（））表示B•经过任意两个不同点斥（若,刃）、鬥（勺,歹2）的直线都可以用方程（丁一刃）（兀2-兀

7、）=（兀一兀

8、）（丁2-歹1）表不C.不经过原点的直线

9、都可以用方程丄+壬=1表示abD.经过定点A（O,b）的直线都可以用方程y=表示9•满足下列条件的函数/（兀）中，/（X）为偶函数的是（）.71A.f（eA）=xB.f（eA）=e^AC./（Inx）=InxD./（lnx）=x+—x【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.1（）・如图，ABCD_4BCU为正方体，下面结论：①平面CBQ;②AC】丄BD;③AQ丄平面C®其中正确结论的个数是（）A・B.C・D.11・执行如图所示的程序,若输入的x=3,则输出的所有x的

10、值的和为（）A.243B・363C.729D.1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算,意在考查识图能力、简单的计算能力.（兀+1）~xv]12•设函数/(%)='丄二，则使得/（兀）1的自变量的取值范围为（）4-Jx-,x>lA.（—oo,—2][0,10]B.（-co,—2][0,1]C.（y）,-2][1,10]D.[-2,0][1,10]二填空题（本大题共4小题f每小题5分，共20分•把答案填写在横线上）2x-y-2<013.设变量满足约束条件%-2y+2>0,则z=(^z2+l)x

11、-3(€z2+l)y的最小值是-20,则实数x+y-1>0a=•【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力.14.函数f(x)(xeR)满足于(1)=2,且/(兀)在/?上的导函数.广(兀)满足.广(兀)>3,则不等式/(2V)v3•2—1的解集为•【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.15•等比数列｛為｝的前«项和S”二山+心2"(S帰为常数)，且也4,血・2成等差数列，则给二•16・如图

12、肿是直线兀+y・5二0上的动点，过P作圆C：兀2+〉,2・力+4)一4二0的两切线、切点分别为久B,当四边形PACB的周长最小时，MBC的面积为.三.解答题(本大共6小题•共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17・(本小题满分12分)已知等差数列｛色｝的前丸项和为S”，且Sy=90,S15=240.(1)求｛匕｝的通项公式色和前71项和S“；(2)设anbn=,Sn为数列｛bn｝的前n项和,若不等式S”