高中数学试题试卷-高一上学期期末考试数学试题A

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1、A•[-吕冷]33C.(-£,£)334.5.1A.一2C.D.V2T己知向量a与b反向，则下列等式中成立的是（A.a—b=a—b

2、B.a+b=a~b

3、一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确（每小题5分，共60分）.1・若cos6T<0Mtan6Z>0,则Q是（）A.第一象限角B.第二彖限角C.第三象限角D.第四象限角2.tan—的值为（6)宀B.週C.迟D.-V3333.函数尹=j2cosx-l的定义域为（）B.[2^--,2^+-],ZtgZD.(2£龙,2k兀—keZ33计算sin347°cos148°+sin77°co

4、s58°的值为(6.A.OMB.2OMC.3OMD.4OM设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平.行四边形ABCD所在平面内任意一点，则OA+OB^OC+OD等于(7.若点M是MBC所在平面内一点，且满足MA+MB+MC=0,则5^^:等于1111A.—B.—C.—D.—2345/]、X8.己知全集A=[yy=o§,2x,

5、0<^<—}B.{^

6、0

7、—

8、］—心）［/（兀1）一/（兀2）］>0（其中X^x2）)•10.若△力3C的内角力，B,C满足6sin/=4sin3=3sinC,则cos3=(D-1611.设函数/（x）=sin（c〃x+0）（

9、°

10、vf）的最小正周期为龙，且图象向左平移彳个单位后得到的函数为奇函数,则函数/（x）的图象（A.关于点（冷,0）对称C.关于直线%=-对称12B.关于点（筈,（））对称D.关于直线x二竺对称1212.己知/（兀）是定义在R上的偶函数，且/（3-x）=/（x）,若/（2）=0,则方程/（X）=0在区间（0,6）内解的个数的最小值是（）A.5B.4C.3D.填空题(

11、共5小题，每小题5分，共20分)13.廿，omi4sina-2cosa右tana=3,贝IJ=3sino+5cosa14.向量zb,c在正方形网格中的位置如图所示.16.三、17.（本小题满分10分）若c=+pb(z,//eR),则兄〃二15.同一平面内的三条两两平行的直线厶、厶、13（厶夹在厶与厶之间人A与厶的距离为1，厶与厶的距离为2,若A、B、C三点分.别在厶、厶、厶上，且满足AB2=ABO4C^则面积的最小值为.在ABC中，设BC=a.CA=b,AB=c,且96/2+962-19c2=0,zcotC，卄亠cosax则=.（其中cota=）cot/+

12、cotBsina解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或或演算步骤）己知平面直角坐标系中，点O为原点，/（3J）,5（-1,2）.（I）求川？的坐标及AB；（II）设幺为单位向量，且幺丄OB,求幺的坐标.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).(I)求/(x)的最小正周期及对称中心坐标；(II)求/(X)的递减区间.19.(本小题满分12分)已知角a终边上一点卩(-4,3)•7tcos(a)sin(2^一a)cos(龙一a)(I)求2的值；sin(彳+a)(II)若0为第三象限角，且t

13、an/?=l,求cos(2a—0)的值.20.(本小题满分12分)己知△ABC的周长为V2+1,且sin^+sin5=V2sinC.(I)求边AB的长；(II)若厶ABC的面积为-sinC,求角C的度数.21.(本小题满分12分)根据两角的和差的正弦公式，有：sin(a+〃)=sinacos/?+cosasin0①sin(a-0)=sinacos0-cosasin0②由①+②得，sin(Q+0)+sin(a-0)=2sinacos0③AmRA_r代入③得:令卩=Ao—p=B,则a==22sin/l+sinfi=2sin——cos2A-B2(I)类比上述推理方

14、法，根据两角的和差的余弦公式，求证:A+B.A-B(II)若ABC的三个内角/、B、C满足cos2t4-cos2S=1-cos2C,试判断ABC的形状.22.(12分)如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，B、P为单位圆上不同的点，40P=0,ZAOB=20,Q<0<7T.(I)当夕为何值时，~AP//OB2(TI)设向量OB-^-WP(ZgA)在刃的方向上的投影/(&),求/(&)的最小值g(2).一、选择题（每小题5分，共60分）0102030405064・B.f.D3:Aj壬LC3ED]LAJ壬[C][Dj:Aj壬LC3Ed]LAJ:B：±[D2LA

15、J：B：[C]*07O&09101112填空题（每小