高中数学试题试卷-高一上学期期末考试数学试题A

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1、A•[-吕冷]33C.(-£,£)334.5.1A.一2C.D.V2T己知向量a与b反向,则下列等式中成立的是(A.a—b=a—b

2、B.a+b=a~b

3、一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确(每小题5分,共60分).1・若cos6T<0Mtan6Z>0,则Q是()A.第一象限角B.第二彖限角C.第三象限角D.第四象限角2.tan—的值为(6)宀B.週C.迟D.-V3333.函数尹=j2cosx-l的定义域为()B.[2^--,2^+-],ZtgZD.(2£龙,2k兀—keZ33计算sin347°cos148°+sin77°co

4、s58°的值为(6.A.OMB.2OMC.3OMD.4OM设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平.行四边形ABCD所在平面内任意一点,则OA+OB^OC+OD等于(7.若点M是MBC所在平面内一点,且满足MA+MB+MC=0,则5^^:等于1111A.—B.—C.—D.—2345/]、X8.己知全集A=[yy=o§,2x,

5、0<^<—}B.{^

6、0

7、—

8、]—心)[/(兀1)一/(兀2)]>0(其中X^x2))•10.若△力3C的内角力,B,C满足6sin/=4sin3=3sinC,则cos3=(D-1611.设函数/(x)=sin(c〃x+0)(

9、°

10、vf)的最小正周期为龙,且图象向左平移彳个单位后得到的函数为奇函数,则函数/(x)的图象(A.关于点(冷,0)对称C.关于直线%=-对称12B.关于点(筈,())对称D.关于直线x二竺对称1212.己知/(兀)是定义在R上的偶函数,且/(3-x)=/(x),若/(2)=0,则方程/(X)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是()A.5B.4C.3D.填空题(

11、共5小题,每小题5分,共20分)13.廿,omi4sina-2cosa右tana=3,贝IJ=3sino+5cosa14.向量zb,c在正方形网格中的位置如图所示.16.三、17.(本小题满分10分)若c=+pb(z,//eR),则兄〃二15.同一平面内的三条两两平行的直线厶、厶、13(厶夹在厶与厶之间人A与厶的距离为1,厶与厶的距离为2,若A、B、C三点分.别在厶、厶、厶上,且满足AB2=ABO4C^则面积的最小值为.在ABC中,设BC=a.CA=b,AB=c,且96/2+962-19c2=0,zcotC,卄亠cosax则=.(其中cota=)cot/+

12、cotBsina解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或或演算步骤)己知平面直角坐标系中,点O为原点,/(3J),5(-1,2).(I)求川?的坐标及AB;(II)设幺为单位向量,且幺丄OB,求幺的坐标.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).(I)求/(x)的最小正周期及对称中心坐标;(II)求/(X)的递减区间.19.(本小题满分12分)已知角a终边上一点卩(-4,3)•7tcos(a)sin(2^一a)cos(龙一a)(I)求2的值;sin(彳+a)(II)若0为第三象限角,且t

13、an/?=l,求cos(2a—0)的值.20.(本小题满分12分)己知△ABC的周长为V2+1,且sin^+sin5=V2sinC.(I)求边AB的长;(II)若厶ABC的面积为-sinC,求角C的度数.21.(本小题满分12分)根据两角的和差的正弦公式,有:sin(a+〃)=sinacos/?+cosasin0①sin(a-0)=sinacos0-cosasin0②由①+②得,sin(Q+0)+sin(a-0)=2sinacos0③AmRA_r代入③得:令卩=Ao—p=B,则a==22sin/l+sinfi=2sin——cos2A-B2(I)类比上述推理方

14、法,根据两角的和差的余弦公式,求证:A+B.A-B(II)若ABC的三个内角/、B、C满足cos2t4-cos2S=1-cos2C,试判断ABC的形状.22.(12分)如图,A是单位圆与x轴正半轴的交点,B、P为单位圆上不同的点,40P=0,ZAOB=20,Q<0<7T.(I)当夕为何值时,~AP//OB2(TI)设向量OB-^-WP(ZgA)在刃的方向上的投影/(&),求/(&)的最小值g(2).一、选择题(每小题5分,共60分)0102030405064・B.f.D3:Aj壬LC3ED]LAJ壬[C][Dj:Aj壬LC3Ed]LAJ:B:±[D2LA

15、J:B:[C]*07O&09101112填空题(每小

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