【中学数学试题试卷】高一上学期期末考试数学试题

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1、-、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1.己知集合A={a,b,c,d],集合B={b,c,d,e],则ARB=2.tan225°=Y7T3.函数/(x)=sin(---)的最小正周期为・244・AB-^BC-AD=•x2,x<15.已知函数/(x)=6，则/(/(一2))=Xd6,X>1.X6.已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为.7.计算：O^xC-^+logj18-^^.8.已知O（0,0）,A（l,0）,B（0,2）,C（—1,3）,OC=AOA+//OB,则久+“=.9.如果函数/（X）=lnx+X-3的

2、零点所在的区间是（77,77+1）,则正整数/?=・10.当0VXV1吋，/（x）=x2,g（x）=x2,/?（x）=x_l,则的大小•关系为..11.已矢口^—+^—=2,则d二•log?alog3a12.在ABC屮，AB=2,AC=3,M是AB屮点，CN=2NA,若丽•而=一2,贝9AB^AC=、兀13.给出下列命题：①函数y二sin（寺一2兀）是偶函数；TTTT7T②函数y=sin（x+-）在闭区间［一一，一］上是增函数；422③直线x=^是函数y=sin（2x+寻）图象的一条对称轴；④将函数｝?=cos（2x--）的图彖向左平移兰单位，得到函数

3、y=cos2x的图彖;其中正确的命题的序号是：•14.若函数/(%)=2x-a.x<107恰有2个零点，则实数。的取值范围是兀〜-3ax+2a,x>1二、解答题：木大题共6小题，共计90分.解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程.（请写在答题纸的指定位置）••••15.（本题满分14分）已知角Q的终边经过点P（-4,3）（1）求血（龙一"）+心（-叫勺值；tan（^+a）（2）求sin6ifcos6if+cos26Z-sin2a^的值.16.（本题满分14分）己知向量a=1,b=2.（1）若向量方，乙的夹角为120°,求方必的值;（2）若

4、方+引

5、=厉,求莎-3耳的值；（3）若—厉=0,求％的夹角.17.（本题满分14分）己知函数/（兀）是定义在（-oo,0）U（0,+oo）上的奇函数，2当x>0时,/（%）=兀+—•（1）求兀v0时/（劝的解析式;（2）用定义证明：/⑴在（2,+oo）上为单调增函数.18.（本题满分16分）某商场经调查得知，一种商品的月销售MQ（单位：吨）与销售价格兀（单位:万元/吨）的关系可用下图的一条折线表示.（1）写出月销售量Q关于销售价格兀的函数关系式；（2）如果该商品的进价为5万元/吨，除去进货成本外，商场销售该商品每月的固定成本为10万元，问该•商品每吨定价多少万元

6、吋，销售该商品的月利润最大？并求月利润的最大值.Q八12.515.(本题满分16分)已知函数/(x)=Asin(oir+^)(A>0,a)>0,(p<7T)的一段图象如图所示.(1)求函数于(兀)的解析式；(2)求函数/(兀)的单调增区间；.(3)若%gL-—不等式m/(x)+2m>/(x)恒成立，求实数加的取值范围.8415.(本题满分16分)已知/(%)=xx-a,(常数awR)•(1)当G=0时，求证：/(尢)为奇函数.(2)当a>0时，且/(兀)在［2,3］上单调递减，求实数a的取值范围.(3)设g(x)=f(x)4-2x2,求g(x)的最小

7、值h(a).高一数学试题答案一.填空题1>{/力c,d}2、13、4龙4、DC5、6、67、69、10、/(x)vg(x)v/z(x)11、V612、18714、U[2,+8)二、解答题15、解：•••角Q的终边经过点P(-4,3),16、34,•••sina=—，cosg=——,tan=一554kusin仅+cosa4原式=tana4原式上5d-b=-](1)(2)解：(I)(2)

8、2«-3^

9、=2>/10(3)°上的夹角为60°1514分14分17、2(1)当兀v0时f(x)=x+—X(2)证明略14分18、解：(1)由题设知，当5

10、-x+25;当8

11、x+25,5

12、p1()分(3)g[-晋时，-任心212分于是,2+/(X)>0,fnf^x)+