高三数学专题复习：解析几何(一)

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1、高三数学专题复习：解析儿何（一）一、填空题1、直线xtany+y=0的倾斜角是2,22、已知片，尸2椭圆£匸+丄=1的两个焦点，戶（兀0，），0）为椭圆上一点，当庶•两>0吋，X。的10036取值范围为223、椭圆二■+厶■=1（q>0）的半焦c,若直线y二2x与椭岡的一个交点的横坐标恰为c,则椭a"b~圆的离心率为4、已知圆O:x2+y2=5和点4（1,2）,则过4且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于r2,5、椭圆—+/=1的焦点为片，的，点M在椭圆±,A/Fi-MF2=0,则M到y轴的距离为6、过抛物线y2=2px（p>0）的焦点尸作倾斜角为45°的直线交抛物线于A

2、,B两点，若线段的长为8,则p=227、E、F是椭圆—+^-=1的左右焦点，Z是椭圆的准线，点厂/,则ZEPF的最大值是28、已知直线/的方程为x=-2,圆O:疋+），2=i,则以/为准线，中心在原点，且与圆O恰好有两个公共点的椭圆方程为兀一y+6»09、已知平而区域3x-y-6<0恰好被表而积最小的圆C及其内部覆盖，则圆C的方程为2%+>'+6>0v2v210、双曲线^--4=1（^>0,/7>0）的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域ab（不含边界），若点（1,2）在“上”区域内，则双曲线离心率€的取值范围是二、解答题11、在直角坐标系xOy中，中心在原点O,焦点在兀

3、轴上的椭圆0上的点(2^2,1)到两焦点的距离之和为4希。(1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆C的右焦点F作直线/与椭圆C分别交于4、3两点，其屮点A在兀轴下方，且AF=3FB.求过0、4、B三点的圆的方程。12、如图，厶、厶是通过某城市开发区屮心0的两条南北和东西走向的街道，连接M、N两地Z间的铁路线是圆心在厶上的一段圆弧。若点M在点0正北方向，且

4、M0

5、=3如7，点"到厶、厶的距离分别为4如7和5km。(1)建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；(2)若该城市的某中学拟在点0止东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点0的距离大于4S,并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于伍

6、肋7,求该校址距点0的最近距离(注：校址视为一个点)。丫213、已知A,B分别为曲线C:—+/=1(^>0,a>Q)与兀轴的左、右两个交点，真线/过点a3,且与兀轴垂直，S为/上异于点3的一点，连结AS交曲线C于点7(1)若1111线C为半圆，点T为圆弧AB的三等分点，试求出点S的坐标；(2)如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在—使得O,M,S三点共线？若存在，求岀。的值，若不存在，请说明理由。22/y14、已知椭圆亠+丄=1(d>b>0)的左、右焦点分别为斤、E,离心率e=—,右准线crb'2方程为x=2o(1)求椭圆的标准方程；(2)过点倂的直线/与该椭

7、圆交于M、N两点，Ji

8、顾+可万卜仝逐，求直线/的方程。2,215、已知直线兀-2）；+2=0经过椭圆C:计+右=l（Qb>0）的左顶点A和上顶点Q,椭圆C的右顶点为B,点S在椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS,BS与直线l:x=—分别交于3M,N两点。（1）求椭圆C的方程；（2）求线段的长度的最小值；（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点7使得△75B的面积为丄？5若存在，确定点了的个数，若不存在，说明理由。