高三数学专题复习之解析几何.doc

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1、高三数学专题复习之解析几何浙江省龙游中学叶秋平程伟斌解析几何部分是历年高考的热点与重点．从近几年各地的高考试题分析，解析几何题型一般是一道解答题，二到三道选择题或填空题，分值在26分左右．选择题和填空题考查直线、圆、圆锥曲线的基础知识，解答题重点考查圆锥曲线中的重点知识，通过知识的重组与链接，使知识形成网络，着重考查直线与圆锥曲线的位置关系，求解有时还要用到平面几何知识和向量方法．下面将在重点分析2008年上海与新课标地区高考试题以及2009年浙江各地市联考的基础上对2009年高三第二轮专题复习解析几何部分谈谈粗浅的认识与看法．

2、限于水平与能力，若有不当之处，敬请各位专家、同行批评指正！一、2008年上海及新课标地区考点分布统计表：高考考点试题分布、题型及分值直线方程江苏9（填空题5分），上海理12，宁夏文10（选择题5分）线性规划海南、宁夏文10，上海文11（填空题4分），广东理4（选择题5分），文12（填空题5分），山东理12（选择题5分），文16（填空题16）圆的方程江苏18（解答题16分），山东理11（选择题5分）直线与圆广东理11（填空题5分），文6选择题5分），山东文11（选择题5分），宁夏文20（解答题12分）圆锥曲线基本问题上海文12（选

3、择题4分），江苏12（填空题5分），山东理10（选择题5分），山东文13（填空题4分），宁夏理11（选择题5分），宁夏文2（选择题5分）直线与椭圆宁夏理20（解答题12分），宁夏文15（填空题5分）直线与抛物线上海文6（填空题4分），山东理22（解答题14分）直线与双曲线上海文20（解答题16分），宁夏理14（填空题5分）综合问题上海理20（解答题16分），广东理18，文20（解答题14分），山东文22（解答题22）参数方程与极坐标广东理13，文13（填空题5分），宁夏理23、文23（解答题10分）二、2009年《考试说明》的要

4、求(略)三、考点解析（一）、直线与圆部分对直线与圆这部分内容的考查有一个明显趋势：直线与圆的问题常常与其他知识综合考查，如与函数、不等式、三角、导数、概率、平面几何等知识交汇，突出知识间的交汇与融合，突出能力考查．而结合选修4-4《坐标系与参数方程》考查直线与圆的位置关系将成为一个新的亮点．1.考查直线与圆的方程的基本概念，如斜率与倾斜角、距离公式、直线方程、对称问题、轨迹问题、直线与圆位置关系判断等等．如：例1(2008年广东卷理科第11题)经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是．例2(2008年山东卷理科第11题)已知圆的方

5、程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（A）10　　　（B）20　　　（C）30　　（D）40例3(2008年广东卷理科第13题)已知曲线的极坐标方程分别为，，则曲线与交点的极坐标为．2.线性规划问题随着高考对线性规划考查的深入和细化，线性规划问题越来越脱离其原貌，逐渐呈现出命题形式多样化、手法新颖化、实际背景生活化的趋势．常见类型有：⑴平面区域型问题．如2008年浙江卷理科第17题．⑵目标函数几何意义型问题．有截距型：如2008年广东卷理科第4题；斜率型：如2008年福建卷理科第8

6、题；距离型：如2008年安徽卷理科第7题；其它类型：如2008年上海卷文科第11题．⑶含参数型问题．有约束条件中含有参数（如2008年陕西卷理科第10题）；目标函数中含有参数（如如2008年山东卷理科第12题）．⑷创新型问题．此类问题比较新颖，且对线性规划的考查不易察觉．如（2009年名校《创新》冲刺卷—理科数学（二），杭州市学军中学命题）随机地把一根长度为6的铁丝截成任意长度的三段，求截成三角形三边的概率．3.直线与圆、圆与圆的位置关系问题直线与圆的位置关系是本部分考查的一个重要内容，也是高考命题的一个热点，主要涉及轨迹问题、

7、直线与圆位置关系判断、切线方程、弦长、夹角等问题．例4（2009年名校《创新》冲刺卷—理科数学（二），杭州市学军中学命题）已知直线过点且与抛物线相切于点，若圆满足下列两个条件：①与直线切于点；②与轴相切．则圆的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个例5（2008年全国Ⅰ卷理科第10题）若直线通过点，则（）A．B．C．D．例6（2008年海南、宁夏卷文科第20题）已知m∈R，直线l：和圆C：．（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？例7（浙江省嘉兴市2009届高三数学学科基础测

8、试卷（理科）第22题）如图，F是椭圆(a>b>0)的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1：相切．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点A的直线l2与圆M交于PQ两点，且，求直线l2的方程．（二