福建省漳州市八校联考2017届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

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1、2016-2017学年福建省漳州市八校联考高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题卷相应位置上.1.已知集合A二{0,1,m},B={x

2、0

3、1

4、=1,

5、b

6、=2,c=a+b，且；丄；，则向量；与7的夹角为（）A.30°B.60°C.120

7、°D.150°4.如图是一个几何体的三视图，尺寸如图所示，（单位：cm）,则这个几何体的体积是（）A.(10r+36)cm3B.(11r+35)cm3C.(12n+36)cm3D.(13n+34)cm35.程序框图如图：如果上述程序运行的结果S=1320,那么判断框中应填入（）A.K<10B.KW10C.K<11D.K^ll6.等差数列{aj中，Sn是前n项和，且S3=S8,S7=Sk,则k的值为()A.4B.11C・2D.1231.函数y=-f—的图象大致是()3X-1x+yi>0&在平面直角坐标系中，不等式组x-y+4>0,(a是常数)表示的平面区域面Ix

8、为()A.3^2+2B.一3伍+2C.一5D.2兀9.若函数f(x)=cos(2x—),为了得到函数g(x)=sin2x的图象，则只需将f(x)的图彖()JTJTA.向右平移-了个长度单位B.向右平移-丁个长度单位JT兀C.向左平移肓个长度单位D.向左平移可个长度单位二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分•请把答案填在答题卷的相应位置13.数列｛aj的前n项和为Sn，jasn=2an-1,则｛aj的通项公式为a产・14•半径为R的球放在房屋的墙角处，球与围成墙角的三个互相垂直的面都相切,若球心到墙角的距离是馅，则球的表面积是—・15.抛物线y2=ax(a>0)与直线x=l围成的

9、封闭图形的面积为孚，则二项式(x+空)3x2°展开式中含项的系数是_.16.已知点0是AABC的外接圆圆心，且AB=3,AC=4.若存在非零实数x、y,使得疋，且x+2y=l,贝ijcosZBAC=・三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请把答案写在答题卷的相应位置.15.AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量匚二(a,亦b)与&(cosA,sinB)平行.(I)求A；(II)若a苛,b=2,求AABC的面积.an16.在数列｛aj中，j二1,&卄1二(c为常数，nWN*),且巧，a2,a51l丄cpaR成公比不为1的等比数列.(

10、I)求证：数列｛£—｝是等差数列；an(II)求C的值；(III)设bn=anan+p求数列｛bn｝的前n项和Sn・17.女F1图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,AB〃CD,AD=CD=1,ZBAD=120°,PA=V3，ZACB=90°,M是线段PD上的一点(不包括端点).(I)求证：BC丄平面PAC；(II)求二面角D・PC-A的正切值；(III)试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角9的正弦值为孚■・5220.已知椭圆E：青a2(a>b>0)过点(0,近)，且离心率eb2(1)求椭圆E的方程；(2)设直线x=my-1(mER)交椭圆E于A,B两点，判断点G(弓

11、，0)与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由.21.已知函数f(x)=lnx+ax2,g(x)二十x+b,且直线y二-寺是函数f(x)的一条切线.(I)求a的值；(II)对任意的讥],都存在x2e[l,4],使得f(xi)=g(X2),求b的取值范围.选修4-4坐标系及参数方程JT22.己知曲线Ci的极坐标方程为p=6cos6,曲线C2的极坐标方程为9=—(pER),曲线C],C2相交于A,B两点.(I)把曲线Ci，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；(II)求弦AB的长度.选修4・5：不等式选讲23.已知函数f(x)=

12、x-l

13、+

14、2x+2

15、・(1)解不等式f(x)>5；(1)

16、若关于x的方程賈治二a的解集为空集，求实数a的取值范围.2016-2017学年福建省漳州市八校联考高三(上)期末数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题卷相应位置上.1.已知集合A={0,1,m),B={x

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