2016届福建省漳州市八校高三第四次联考理科数学试卷 及答案

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1、2014届高三年漳州八校第四次联考理科数学试题（考试时间：120分钟总分:150分）2014.5.4一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设复数满足，则（）A．B．C．D．2．已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（l≤X≤5）=0．6826，则P（X>5）=（）A．0．1588B．0．1587C．0．1586D．0．15853．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的的值为（）A．—1或1B．—2或0C．—2或1D．—1或04．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+）内有1006个零

2、点，则f（x）的零点共有（）A．1006个B.100个C．2012个D．2013个5．在△ABC中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形6．设{an}是等比数列，则“a1

3、个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为（）A．432B．288C．216D．1449．已知函数则与两函数的图像的交点个数为（）A．1B．2C．3D．410.函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数.例如:函数是单函数.给出下列命题:①函数是单函数;②指数函数是单函数;③若为单函数,且,则;④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,其中正确命题的个数是()A．3B．2C．D．0二、填空题（本题5小题，每小题4分,共20分。请将正确答案填入答题卷中。）11．由曲线所围成的图形面积是.12、已知，，则的值=。13．若实数x，y满足且的最小值为4，则实数b的值为14．设F1，F

4、2分别是双曲线的左、右焦点．若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°，且

5、AF1

6、=3

7、AF2

8、，则双曲线离心率为　15.已知函数，设，且函数的零点均在区间内，则圆的面积的最小值是.三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分13分）小明打算从组和组两组花样滑冰动作中选择一组参加比赛．已知小明选择组动作的概率是选择组动作的概率的3倍，若小明选择组动作并正常发挥可获得10分，没有正常发挥只能获得6分；若小明选择组动作则一定能正常发挥并获得8分．据平时训练成绩统计，小明能正常发挥组动作的概率是．（Ⅰ）求小明选择组动作的概率；（Ⅱ）设表示

9、小明比赛时获得的分数，求的分布列与期望．17．（本题满分13分）如图，四边形是矩形，平面，四边形是梯形，，点是的中点，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.18.（本小题满分13分）已知，且.（Ⅰ）在锐角中，分别是角的对边，且,的面积为，当时，,求的值.（Ⅱ）若时，的最大值为（为数列的通项公式），又数列满足，求数列的前项和．19．（本小题满分13分）如图，轴，点M在DP的延长线上，且．当点P在圆上运动时。（I）求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点的切线交曲线C于A，B两点，求△AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标。20．（本小题满分14分）已知函数.（1）当时，求函数的极值；（2）

10、设定义在D上的函数在点处的切线方程为.当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“转点”.当时，问函数是否存在“转点”？若存在，求出“转点”的横坐标；若不存在，请说明理由。21．本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选两题做答，满分14分.若多做，则按所做的前两题计分.请用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换已知矩阵有特征值及对应特征向量，且矩阵对应的变换将点变换成（Ⅰ）求矩阵；（Ⅱ）若直线在矩阵所对应的线性变换作用下得到直线，求直线方程.（2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程已知

11、直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（其中为参数）（Ⅰ）判断直线圆的位置关系；（Ⅱ）若椭圆的参数方程为（为参数），过圆的圆心且与直线垂直的直线与椭圆相交于两点，求.（3）（本小题满分7分）选修4－5：不等式选讲设函数（Ⅰ）当时，求函数的定义域；（Ⅱ）若函数的定义域为,求实数的取值范围.2014届高三年漳州八校第四次联考理科数学参考答案一、选择题（本题共10个小题；每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123