2016年江西省五市九校联考高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年江西省五市九校联考高三（上）期末数学试卷（理科）　一、选择题：每小题5分，共60分．1．复数i3（1+i）2=（　　）A．2B．﹣2C．2iD．﹣2i2．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x

2、x2﹣3x+2=0}，B={x

3、x=2a，a∈A}，则集合∁U（A∪B）中元素的个数为（　　）A．1B．2C．3D．43．若函数y=f（x）的值域为[，3]，则函数F（x）=f（x﹣1）+的值域是（　　）A．[，3]B．[2，]C．[，]D．[3，]4．某市高三数学抽样考试中

4、，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图2所示，已知130～140分数段的人数为90，90～100分数段的人数为a，则图1所示程序框图的运算结果为（注：n！=1×2×3×…×n，如5！=1×2×3×4×5）（　　）A．800!B．810!C．811!D．812!5．f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则（　　）A．f（x﹣1）一定是奇函数B．f（x﹣1）一定是偶函数C．f（x+1）一定是奇函数D．f（x+1）一定是偶函数6．如图，网格纸上的小正方形

5、边长都为4，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．64﹣πB．64﹣πC．64﹣πD．64﹣16π7．已知P为△ABC内一点，且满足，记△ABP，△BCP，△ACP的面积依次为S1，S2，S3，则S1：S2：S3等于（　　）A．1：2：3B．1：4：9C．2：3：1D．3：1：28．已知函数f（x）=，则“a≤﹣2”是“f（x）在R上单调函数”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．若关于x的方程有四个不同的实数解，则k的

6、取值范围为（　　）A．（0，1）B．C．D．（1，+∞）10．已知数列{an}满足an=n•kn（n∈N*，0＜k＜1）下面说法正确的是（　　）①当k=时，数列{an}为递减数列；②当＜k＜1时，数列{an}不一定有最大项；③当0＜k＜时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项．A．①②B．②④C．③④D．②③11．双曲线C：﹣=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在右支上，且PF1与圆x2+y2=a2相切，切点为PF1的中点，F2到一条渐近线的距离为3，则△F1

7、PF2的面积为（　　）A．9B．3C．D．112．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=，若x∈[﹣4，﹣2）时，f（x）﹣+≥0恒成立，则实数t的取值范围是（　　）A．[﹣2，0）∪（0，1）B．[﹣2，0）∪[1，+∞）C．[﹣2，1]D．（﹣∞，﹣2]∪（0，1]　二、填空题：每小题5分，共20分．13．二项式（2﹣）6展开式中含x2项的系数是______．14．设{an}是公比为q的等比数列，首项a1=，对于n∈N*，bn=logan，当且仅当

8、n=4时，数列{bn}的前n项和取得最大值，则q的取值范围为______．15．记P（x，y）坐标满足不等式组，则

9、x+3y﹣5

10、的取值范围______．16．已知f（x）=在x∈（0，1）上单调递增，则实数a的取值范围是______．　三、解答题：共70分．请写出必要的文字说明及演算步骤．17．在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且acosB，ccosC，bcosA成等差数列．（1）求角C的值；（2）求2sin2A+cos（A﹣B）的范围．18．已知：多面体ABCDEF中，四边

11、形ABCD为直角梯形，AB⊥BC，AB=BC=2AD=2，平面BCEF⊥平面ABCD，四边形BCEF为等腰梯形，EF=1，EC⊥AF，EF∥BC．（1）求：E到平面ABCD的距离；（2）求：二面角A﹣ED﹣C的余弦值．19．“女大学生就业难”究竟有多难？其难在何处？女生在求职中是否收到了不公平对待？通过对某大学应届毕业生的调查与实证分析试对下列问题提出解答．为调查某地区大学应届毕业生的调查，用简单随机抽样方法从该地区抽取了500为大学生做问卷调查，结果如下：性别是否公平男女公平4030不公平160

12、270（1）估计该地区大学生中，求职中收到了公平对待的学生的概率；（2）能否有99%的把握认为该地区的大学生求职中受到了不公平对待与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的大学生中，求职中是否受到了不公平对待学生的比例？说明理由．附：K2=P（K2≥k）0.0000.0100.001k3.8416.63510.82820．在直角三角形ABC中，∠CAB=，AB=2，AC=，DO垂直AB于点O[其中O为原点]，且D（0，2），OA=OB，曲线E过C点，一