2016年安徽省江南十校联考高三（上）期末数学试卷（理科）解析版

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1、2015-2016学年安徽省江南十校联考高三（上）期末数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）（2015秋•安徽期末）已知集合A={y

2、y=x}，B={y

3、y=（）x，x＞1}，则A∩B=（　　）A．（0，）B．（）C．（0，1）D．∅2．（5分）（2015秋•安徽期末）已知复数z满足z•（1+i2015）=i2016（i是虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）（2015秋•安徽期末）下

4、列命题中，真命题的是（　　）A．∀x＞0，2x＞x2B．∃x0∈R，e≤0C．“a＞b“是“ac2＞bc2”的充要条件D．“ab＞1”是“a＞1，b＞1”的必要条件4．（5分）（2015秋•安徽期末）截至11月27日，国内某球员在2015﹣2016赛季CBA联赛的前10轮比赛中，各场得分xi（i=1，2，3，…，10）的茎叶图如图①所示，图②是该运动员某项成绩指标分析的程序框图，则输出的结果是（　　）A．8B．7C．6D．55．（5分）（2015秋•安徽期末）将函数y=cos2x的图象向右平移φ个单位得到函数y=cos2x﹣sin2x的图象，则φ的一

5、个可能取值为（　　）A．B．C．D．6．（5分）（2015秋•安徽期末）某中学高一、高二各有一个文科和一个理科两个实验班，现将这四个班级随机分配到上海交通大学和浙江大学两所高校进行研学，每个班级去一所高校，每所高校至少有一个班级去，则恰好有一个文科班和一个理科班分配到上海交通大学的概率为（　　）A．B．C．D．7．（5分）（2015秋•安徽期末）已知实数x，y满足，且目标函数z=y﹣x取得最小值﹣4，则k等于（　　）A．B．C．﹣D．﹣8．（5分）（2015秋•安徽期末）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，且a2=b2+c2﹣

6、bc，则△ABC的面积S的最大值为（　　）A．B．C．D．9．（5分）（2015秋•安徽期末）已知△ABC的边BC上一动点D满足=n（n∈N*），=x+y，则数列{（n+1）x}的前n项和为（　　）A．B．C．D．10．（5分）（2015秋•安徽期末）若抛物线C1：y=x2的焦点F到双曲线C2：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的距离为，抛物线C1上的动点P到双曲线C2的一个焦点的距离与到直线y=﹣1的距离之和的最小时为，则双曲线C2的方程为（　　）A．﹣y2=1B．x2﹣=1C．﹣=1D．﹣=111．（5分）（2015秋•安徽期末）一个三棱锥的三

7、视图如图所示，则它的体积为（　　）A．B．1C．D．212．（5分）（2015秋•安徽期末）函数f（x）=1+x﹣+﹣+…+﹣在区间[﹣2，2]上的零点个数为（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置13．（5分）（2015秋•安徽期末）已知（+）5的展开式中的常数项为80，则x的系数为　　　　．14．（5分）（2015秋•安徽期末）已知正数x，y满足2x+y=1，则4x2+y2+的最小值为　　　　．15．（5分）（2015秋•安徽期末）若对于任意实数t，圆C1：（x+4）2+y2=

8、1与圆C2：（x﹣t）2+（y﹣at+2）2=1都没有公共点，则实数a的取值范围是　　　　．16．（5分）（2015秋•安徽期末）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ≤）的图象如图所示，若函数g（x）=3[f（x）]3﹣4f（x）+m在x上有4个不同的零点，则实数m的取值范围是　　　　．　三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡的指定区域17．（12分）（2015秋•安徽期末）已知在各项均为正数的等比数列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差数列．（Ⅰ）求等比数列{an}

9、的通项公式；（Ⅱ）若cn=an•（），n=1，2，3，…，且数列{cn}为单调递减数列，求λ的取值范围．18．（12分）（2015秋•安徽期末）从某企业的一种产品中抽取40件产品，测量其某项质量指标，测量结果的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）求这40件样本该项质量指标的平均数；（Ⅱ）从180（含180）以上的样本中随机抽取2件，记质量指标在[185，190]的件数为X，求X的分布列及数学期望．19．（12分）（2015秋•安徽期末）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2，AD=，PA=PD=CD=

10、CB=1，E总是线段PB上的动点．（Ⅰ）当E点在什么位置时，CE∥平面PAD？证明你的结论．（Ⅱ）对于（Ⅰ）