安徽省江南十校2018届高三冲刺联考（二模）文科数学试卷---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2018年“江南十校”高三学生冲刺联考（二模）文科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由指数函数与对数函数的性质求出集合A、B，再验证各选择支结论是否成立.详解：由题意，，∴，只有C正确.故选C.点睛：集合问题中首要任务是确定集合的元素，对描述法表示的集合，其代表元的形式是什么很重要，这个代表元是实数，还是有序实数对（点）？是实数时，表示函数的定义域还是函数的值域？只有确定了代表元的意义

2、，才能确定正确的求解方法，确定出集合.本题还考查的集合间的关系，掌握补集运算与包含关系是解题关键.2.若复数（是虚数单位），则的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由复数乘法求得，再由共轭复数定义得结论.详解：由题意，∴，故选D.点睛：本题考查复数的运算与复数的概念，只要乘法法则与共轭复数的概念就能正确求解，属于基础题.3.已知向量与为单位向量，若也是单位向量，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：把的长度为1用数量积表示，再结合向量的夹角公式可得.详解：由题意，∴，∴，故选A.点睛：本题考查平面向量数量积的定义，掌握相应的公式是解题基础.向

3、量数量积的定义：；性质:，.4.已知，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：把化为同底数的幂，是对数化简后也可化为2的幂，这样由指数函数的性质可比较大小.详解：，，，∴，故选C.点睛：在幂和对数比较时，能化为同底数的，化为同底数的幂或对数，利用指数函数或对数函数性质比较，不能化为同底数的，或不同形式的数可与中间值比较，如与0或1比较，最后可得结论.5.下列命题中，真命题的个数是（）①已知直线：，：，则“”是“”的充要条件；②“若，则”的逆否命题为真命题；③命题“若，则”的否命题是“若，则，至少有一个不等于”；④命题：，，则：，.A.B.C.D.【答案】C

4、【解析】分析：对四个命题分别研究其真假，才能选出正确选项.详解：①直线，即或，因此题中应是充分不必要条件，①错误；②若，则，所以，是真命题，因此其逆否命题也是真命题，②正确；③正确；④是：，④错误.所以有两个命题正确，故选C.点睛：本题考查命题的真假判断，解题时需对每一个命题进行判断，这就要求掌握相应的知识方法并能灵活运用．6.已知等差数列的公差为，前项和为，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用向量的线性运算把用表示出来后，由向量相等得出数列的递推关系．详解：∵，∴，即，又，∴，∴，∴．故选B．点睛：等差数列问题可用基本量法求解，即把已知条件用首项和公差表示并求出

5、即可得通项公式和前项和公式．基本量法的两个公式：，．7.已知实数，满足，则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：作出可行域，由的几何意义求解．详解：作出可行域，如图阴影部分（含边界），，其中表示可行域内的点与定点连线的斜率，由得，设切点为，则切线，解得，，即切点为，这P点的切线斜率为1，即的最大值为1，∴的最大值为1+1=2．故选B．点睛：线性规划问题中，关键是作出可行域，作出目标函数对应的直线，然后平移直线得出最优解，如果目标函数不是一次的，一般要确定其几何意义，如直线的斜率，两点间距离等，再利用几何意义求解．8.已知实数，则函数在定义域内单调递减的概率为（）A.

6、B.C.D.【答案】C【解析】分析：求出函数单调递减时的范围，由几何概型概率公式可得．详解：由题意，在时，恒成立，即，又，当且仅当，即时等号成立，即的最小值为3，∴，从而，∴所求概率为．故选．点睛：本题考查几何概型，考查导数与函数的单调性，解题关键是由不等式在恒成立求得参数的取值范围，求取值范围的方法是分离参数法转化为求函数的最值，这可由导数求得也可由基本不等式求得．9.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由三视图还原出原几何体，再计算体积．详解：由三视图．原几何体是四面体，如图，它是由长宽高分别为5，4，3的长方体截出的，其

7、体积为．故选A．点睛：由三视图还原几何体时，首先要掌握基本几何体的三视图，其次对多面体来讲，可先画一个长方体（或正方体），然后在长方体（或正方体）上取点连线，想象其三视图，用这种方法可以很方便地得出原几何体．10.已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：通过椭圆与双曲线的定义，建立的边长之间的关系，再转化为离心率之间的关系，然后由基本不等式求得最大值．详解：设，∵，