安徽省江南十校2018届高三冲刺联考（二模）理科数学试卷含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2018年“江南十校”高三学生冲刺联考（二模）理科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数满足，则的模为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：设出复数的代数形式，利用复数的乘方和复数相等求出复数，再利用模的计算公式进行求解．详解：设，则由，得，则，解得或，即．点睛：本题考查复数的乘方运算、复数相等及模的概念等知识，意在考查学生的基本运算能力．2.为第三象限角，，则

2、（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先由两角和的正切公式求出，再利用同角三角函数基本关系式进行求解．详解：由，得-20-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，由同角三角函数基本关系式，得，解得又因为为第三象限角，所以，则．点睛：1.利用两角和差公式、二倍角公式进行三角恒等变形时，要优先考虑用已知角表示所求角，如：、；.................................2.利用同角三角函数基本关系式中的“”求解时，要注意利用角的范围或所在象限进行确定符号．3.已知全集为

3、，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用一元二次不等式、对数不等式的解法化简两个集合，再利用集合的运算进行求解．详解：因为，，所以，即．-20-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家点睛：本题考查一元二次不等式的解法、对数函数的单调性及集合的运算等知识，意在考查学生的基本运算能力．4.不等式所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为.向内随机投一个点，则该点落到内概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先作出两个平面区域，再利用几何概型的概率公式进行求解．详解

4、：不等式表示的区域是对角线为的正方形，其面积为；函数的图象与轴所围成的区域是半径为的半圆，面积为；则向内随机投一个点，则该点落到内的概率为．点睛：本题考查几何概型的概率公式等知识，意在考查数形结合思想的应用能力和基本计算能力．5.直线过抛物线：的焦点且与轴垂直，则直线与所围成的面积等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先作出直线和抛物线围成的平面区域，再利用定积分的几何意义进行求解．详解：由题意，得直线的方程为，-20-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家将化为，由定积分的几何意

5、义，得所求部分分面积为．点睛：本题考查抛物线的几何性质、定积分的几何意义等知识，意在考查学生的数形结合思想的应用能力和基本计算能力．6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（）A.B.C.D.【答案】C-20-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】分析：先根据三视图想象出空间几何体的结构特征，再利用有关表面积的计算公式进行求解．详解：由三视图可知该几何体是由一个棱长为2的正方体（且在上半部分挖去一个半径为1的半球）和一个半圆柱（底面半径为1，母线长为2，且轴截面与正方体的一

6、个侧面重合）则该几何体的表面积为．点睛：本题考查空间几何体的三视图、组合体的表面积公式等知识，意在考查空间想象能力．7.阅读如图所示程序框图，运行相应的程序.当输入的时，则输出的范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用程序框图和分段函数进行求解．详解：当时，，则；当时，；综上所述，输出的范围为．点睛：本题考查程序框图等知识，意在考查分类讨论思想的应用能力和基本计算能力．8.函数的图象沿轴向右平移个单位后，得到为偶函数，则的最小值为（）A.B.C.D.-20-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com

7、）您身边的高考专家【答案】D【解析】分析：先利用二倍角公式和辅助角公式化简函数表达式，再利用三角函数的图象变换得到，再利用诱导公式、三角函数的奇偶性进行求解．详解：，将的图象沿轴向右平移个单位后，得到的图象，因为，所以，即，即正数的最小值为．点睛：1.本题的易错点在将的图象沿轴向右平移个单位后，得到的图象，往往出现错误结果（），要注意左右平移的单位仅仅对于自变量“”而言；2.研究三角函数的奇偶性，要牢记“为奇函数，为偶函数”，再利用诱导公式进行合理转化．9.平面内有个点（无三点共线）到平面的距离相等，能够推出，三个平面将空间分成个平面，则的最

8、小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先利用空间几何体的结构特征得到的最小值和的最大值，进而求出的最小值．详解：平面内有个点（无三点共线）到平面的距离相