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《安徽省江南十校2018届高三冲刺联考二模理科数学试卷解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年“江南十校”高三学生冲刺联考（二模）理科数学第I卷（选择题共60分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1・已知复数z满足z2=12+16p贝贬的模为（）A.20B.12C.2$D.2褐【答案】C【解析】分析：设出复数的代数形式，利用复数的乘方和复数相等求出复数，•再利用模的计算公式进行求解.详解：Viz=b+biabGR,则由z?=12+16i，得a2-b2+2abi=12+16i»即
2、z
3、=^a+b2=16+4=2^/5.点睛：本题考查复数的乘
4、方运算、复数相等及模的概念等知识，意在考查学牛的基本运算能力.2.B为第三象限角，lan仏一)=3，贝iJsinO-cosO=()A.B.C.D.¥【答案】B【解析】分析：先由两角和的正切公式求llitane,再利用同角三角函数基本关系式进行求解.Tt4丿1+17T兀3tanO=tan[(0—)+—]==2,4411—3由同角三角函数基本关系式，得sinG——=2COS0，sin20+cos29=1?172解得cos飞=-sin^O=-2$,COS0=乂因为。为第三彖限角,所以sinO=则sinO-cosG=点睛：1.利用两角和
5、差公式、二倍角公式进行三角恒等变形时，要优先考虑用己知角表示所求角，如:0=(0-J)+J,2a=(a+
6、3)+(a-p)>2(3=(a+B)-(a-B)；学¥科¥网…学¥科¥网…学¥科¥网…学¥科¥网…学¥科¥网…学¥科¥网…学¥科¥网…学¥科¥网…学¥科¥网…学¥科¥网…学¥科¥网…2.利用同角三角函数基本关系式中的%in2a+cos2a=1"求解时，要注意利用角的范围或所在象限进行确定符号.2.已知全集为R,集合A={x
7、-x2+6x-8>0}，B=
8、xlog2
9、<0卜则(CRA)AB=()A.(-g,2]B.(一8,3]
10、C.(0,2]D.[2,31【答案】C【解析】分析：利用一元二次不等式、对数不等式的解法化简两个集合，再利用集合的运算进行求解.详解:因为A={x
11、-x2+6x-8>0}={x
12、x2-6x+8<0}=(2,4)，B={x
13、log2
14、<1}={x
15、0<
16、<1}=(03],所以CrA=(—oo,2]U[4,+oq),即(CrA)CB=(0.2]_点睛：本题考查一元二次不等式的解法、对数函数的单调性及集合的运算等知识，意在考查学生的基本运算能力.3.不等式
17、x
18、+
19、y
20、<2所表示的区域为M,函数y=的图象与X轴所围成的区域为N.向M内
21、随机投一个点，则该点落到N内概率为()兀兀2兀A.—B.—C.—D.—847T16【答案】A【解析】分析：先作出两个平面区域，再利用几何概型的概率公式进行求解.详解：不等式
22、x
23、+
24、y
25、<2表示的区域M是对角线为4的正方形，其面积为8：函数y=^2-x2的图象与x轴所围成的区域N是半径为Q的半圆，面积为兀；则向M内随机投一个点，则该点落到N内的概率为P=-.点睛：本题考查儿何概型的概率公式等知识，意在考查数形结合思想的应用能力和基本计算能力.2.直线1过抛物线E：y2=8x的焦点且与X轴垂直，则直线1与E所围成的面积等于（）11
26、3228A.13B.—C.—D.—333【答案】c【解析】分析：先作出直线和抛物线围成的平面区域，再利用定积分的几何意义进行求解.详解：由题意，得直线1的方程为x=2,将y2=8k化为y=士2Q2x,由定积分的几何意义，得所求部分分面积为点睛：本题考查抛物线的几何性质、定积分的几何意义等知识，意在考查学生的数形结合思想的应用能力和基木计算能力.2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（）主视图侧视图O俯视图A.16+5兀B.16+3kC.20+4兀D.20+5k【答案】C【解析】分析：先根据三视图想彖出空间几何体的结构
27、特征，再利用有关表面积的计算公式进行求解.详解：由三视图可知该儿何体是由一个棱长为2的正方体（且在上半部分挖去一个半径为1的半球）和一个半圆柱（底面半径为1,母线长为2,且轴截面与正方体的一个侧面重合）则该儿何体的表面积为S=5x22-7r+27r+2x-+27r=20+47r.2点睛：本题考查空间儿何体的三视图、组合体的表面积公式等知识，意在考查空间想象能力.2.阅读如图所示程序框图，运行相应的程序.当输入的XG卜24]时，则输出y的范围是()-/^77A.[■&4]B.[0,241C.[・2,4]U(6,24]D.-2,24
28、]【答案】D【解析】分析：利用程序框图和分段函数进行求解.详解:当-2
