安徽省江南十校2018届高三冲刺联考二模理科数学试卷原卷版

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1、2018年“江南十校”高三学生冲刺联考（二模）理科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数z满足z2=12+16p贝贬的模为（）71A.20B.12C.2$D.2©2.B为第三彖限角，tan(0--^=p贝>Jsin0-cosO=()A.B.—C.D.3.己知全集为R,集合A={x

2、-x2+6x-8>0}B=xlog2-<0,则（cra）nb=（）A.（一8,2]B.（一8,31C.（0.21D.[2,3]4.不等式

3、x

4、+

5、

6、y

7、<2所表示的区域为M,函数y=的图象与x轴所围成的区域为N.向M内随机投一个点,则该点落到N内概率为（）7T71271A.—B.—C・—D・—84k165.直线1过抛物线E：y2=8x的焦点且与X轴垂直，则直线1与E所围成的面积等于（）113228A.13B.—C.—D.—3336.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（）侧视图学+科+网…学+科+网…O俯视图A.16+5兀B・16+3兀C.20+4兀D.20+5兀7.阅读如图所示程序框图,运行相应的程序.当输入的XG[・2,4]时，则输出y的范围是（）[W]/ma7

8、7A.[-8.41B.[0.241C.[-2.4]U(6.24]D.[-2,24]8.函数y=sinx•sm(x+的图象沿x轴向右平移m(m>0)个单位后，得到y=g(x)为偶函数，则m的最小值为()7T7U7T7TA.—B.一C•一D.—122369.平面a内有n个点(无三点共线)到平面卩的距离相等，能够推出a〃卩，三个平面将空间分成m个平面，贝匸m的最小值为()3A.-7b-7x>010.已知x,y满足x+2y>3,z=xy的最小值、最大值分别为a,b,且x2-kx+1>0对xE

9、a.b]上恒成立，则2x+y<3k的取值范围为

10、()145A.-2-2D.k<——7211・向量m,n.p满足：

11、m

12、=同=2,m•n=-2,(m-p)-(n-p)=^

13、m-p

14、-

15、n-p

16、,则

17、p

18、最大值为(A.2B.QC・1D.412.y=f(x)的导函数满足：当xf2时,(x-2)(f(x)+2f(x)-xf(x))>0,则()A.f(4)>(2点+4)K石)>2f(3)B.t(4)>2f(3)>(2点+4)KG)C.(2厉+4加岳)>2f(3)>f(4)D.2R3)>f(4)>(2、$+4)f&)第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共

19、4小题，每小题5分，共20分•把答案填在答题卡的相应位置)13.二项式展开式中，只有第7项的二次项系数最大，则展开式中常数项是.14.已知两个圆C],C?与两坐标系都相切，且都过点(1-2),则2心

20、=—15.在《九章算术》方田章圆田术(刘徽注)屮指出：“割之弥细，所失弥之，割之又割，以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”注述中所用的割圆术是一种无限与有限转化思想.比如在』2+&+強+…中"即代表无限次重复，但原数中有个定数x,这可以通过也冇=x确定出来x=2,类似地可得到：1111+_+_+.••++...=3323旷】•12.

21、AABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c.D是BC边的中点，＜AD=—,8nsinB=3伍c,cosA=—,24则AABC面积为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•解答写在答题卡上的指定区域内)n+213.数列｛aj满足aj+2a2+3a3+••-+nan=2-一.211(1)求数列｛知｝的通项公式；an(2)设b“=,求｛%｝的前n项和几(l+an)-(l+an+1)714.甲乙两个班进行物理测试，其中女生60人，男生50人，从全部110人任取一人及格的概率为亓，并且男生和女生不

22、及格人数相等.(1)完成如下2x2列联表及格不及格合计女男合计(2)根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0」的前提下认为物理成绩及格打学牛性别有关?附:(3)从两个班有放回的任取3人，记抽取的3人中不及格人数为X,求X的数学期望和方差.P(K2>k0)0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)12.平行六面体ABCD-A]B]C]D】中，底面ABCD为菱形，乙BAD=60°,AAl=A1C=AB,A1B=A1D.(1)证明:平面AC

23、C】A】丄平面BDD]B]；(2)设BD与AC交于O点，求二面角B-OBrC平面角正弦值.20.已知椭圆E：43求直线AB的方程;点A、B、C都在椭圆Ell,O为坐标原点，D为AB屮点，且CO=2OD.(2)求证：AABC面枳为定值.1?21.设g