浙江省温州市九校联考2017届高三(上)期末数学试卷(解析版).doc

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1、2016-2017学年浙江省温州市九校联考高三（上）期末数学试卷　一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知A={x

2、y2=x}，B={y

3、y2=x}，则（　　）A．A∪B=AB．A∩B=AC．A=BD．（∁RA）∩B=∅2．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题错误的是（　　）A．若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则b∥αB．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥βC．若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a⊂αD．若a∥α，α⊥β，则a⊥β3．已知函数f（2x）=x•log32，则f（39）的值为（　　）A．B．C．6D．94．在复平面内，已知复

4、数z=，则z在复平面上对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．将函数y=cos（2x+φ）的图象向右平移个单位，得到的函数为奇函数，则

5、φ

6、的最小值（　　）A．B．C．D．6．已知函数a，b，则“

7、a+b

8、+

9、a﹣b

10、≤1”是“a2+b2≤1“的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知双曲线M：﹣=1和双曲线N：﹣=1，其中b＞a＞0，双曲线M和双曲线N交于A，B，C，D四个点，且四边形ABCD的面积为4c2，则双曲线M的离心率为（　　）A．B．+3C．D．+18．已知实数x，y满足x2+y2

11、≤1，3x+4y≤0，则的取值范围是（　　）A．[1，4]B．[，4]C．[1，]D．[，]9．已知数列{an}是以为公差的等差数列，数列{bn}的前n项和为Sn，满足bn=2sin（πan+φ），φ∈（0，），则Sn不可能是（　　）A．﹣1B．0C．2D．310．如图正四面体（所有棱长都相等）D﹣ABC中，动点P在平面BCD上，且满足∠PAD=30°，若点P在平面ABC上的射影为P′，则sin∠P′AB的最大值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共7小题，9-12每小题6分，13-15每小题6分，共36分）11．已知函数f（x）=，则f（f（））=　　，函数

12、y=f（x）的零点是　　．12．已知等比数列{an}前n项和满足Sn=1﹣A•3n，数列{bn}是递增数列，且bn=An2+Bn，则A=　　，B的取值范围为　　．13．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为　　，其表面积为　　14．将四位同学等可能的分到甲、乙、丙三个班级，则甲班级至少有一位同学的概率是　　，用随机变量ξ表示分到丙班级的人数，则Eξ=　　．15．已知实数x＞0，y＞0，且满足x+y=1，则+的最小值为　　．16．已知函数f（x）=sin（2x+），对任意的x1，x2，x3，且0≤x1＜x2＜x3≤π，都有

13、f（x1）﹣f（x2）

14、+

15、f（x2）﹣f（

16、x3）

17、≤m成立，则实数m的最小值为　　．17．已知扇环如图所示，∠AOB=120°，OA=2，OA′=，P是扇环边界上一动点，且满足=x+y，则2x+y的取值范围为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共74分）18．已知f（x）=sin2x﹣2sin2x+2．（Ⅰ）当x∈[﹣，]时，求f（x）的取值范围；（Ⅱ）已知锐角三角形ABC满足f（A）=，且sinB=，b=2，求三角形ABC的面积．19．如图，在几何体SABCD中，AD⊥平面SCD，BC∥AD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，∠SDC=120°，F是SA的中点，E在SC上，AE=．（Ⅰ）求证：EF∥平面A

18、BCD；（Ⅱ）求直线SE与平面SAB所成角的正弦值．20．已知函数f（x）=x3+

19、ax﹣3

20、﹣2，a＞0．（1）求函数y=f（x）的单调区间；（2）当a∈（0，5）时，对于任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得f（x1）+f（x2）=0，求实数a的值．21．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），直线MA，MB相交于点M，它们的斜率之积为常数m（m≠0），且△MAB的面积最大值为，设动点M的轨迹为曲线E．（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）过曲线E外一点Q作E的两条切线l1，l2，若它们的斜率之积为﹣1，那么是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明

21、理由．22．已知数列{an}中，a1=3，2an+1=an2﹣2an+4．（Ⅰ）证明：an+1＞an；（Ⅱ）证明：an≥2+（）n﹣1；（Ⅲ）设数列{}的前n项和为Sn，求证：1﹣（）n≤Sn＜1．　2016-2017学年浙江省温州市九校联考高三（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知A={x

22、y2=x}，B={y

23、y2=x}，则（　　）A．A∪B=AB．A∩B=AC．A=BD．（∁RA）∩B=∅【考点】交集及其运算．【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出结果．【解答】解：∵A=