福建省漳州市八校2018届高三3月联考文科数学试卷

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1、漳州市五地八校联考高三数学文科试卷命题人吴辉映审题人高三备课组一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1、若复数z满足（l+z）z=2-z,贝IJC.2B.亟22、已知函数/(x)=sin2x(XG（nSR）,为了得到函数g（兀）=sin2x+—的图象，只要将y=/（x）I4丿的图象（）TTA.向左平移彳个单位长度JTB.向右平移彳个单位长度87Tc.向左平移才个单位长度7TD向右平鴛个单位长度3.平面向量d与b的夹角为60,a=（2,0）,h=1,则a+2h=()C.Q24、若某几

2、何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（A.2D.2^35.已知直线l,m,平面a.[3,且/丄%mu卩、给出四个命题:①若a//贝M丄加；②若/丄加，则a///3；③若a丄0,则』〃加；④若Z〃皿则。丄0.其中真命题的个数是（）A-4B.3C.2D.16、设S”为公差不为零的等差数列｛%｝的前项和，若Sg=3鸟，则（）A-3B.5C.7D.211A.—25D.辽125X——(兀丿的图象是（）8>函数/(x)=lnDCBA9、阅读右面的程序框图，则输出的5=（B.30C.20D.55A.1410•沙场分别为双曲线厂产的左、右焦点,线上存在一点P

3、使得WG+IP坊）2=b2-3ab,则该双曲线的离心为（）A.V2B.V>5C.V17D.411.若10&(3^+4Z?)=log24ab,+b的最小值是()双率A.6+2舲B7+2^3c6+4V37、一只蜜蜂在一个棱长为5的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于2,称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）1C.——12512、已知函数/（x）=x2-2x+l+6rlnx有两个极值点西，x2,且x,

4、题，每小题4分，共16分•）13、若实数兀，『满足条件iy~2x~则z=x+3y+1的最大值为Iy

5、题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17、（本小题满分12分）已知a,b,c分别为AABC的三个内角A,B,C的对边,acosC+/§asinC-Z?-c=0・（1）求A的大小；（2）若a=lf求4ABC的周长的取值范围.18.（本小题满分12分））满足h-%®5+1c二(I)令仇，求数列2〃｝的通项公式;已知首项都是1的数列｛色｝，｛®｝（II）若数列｛仇｝是各项均为正数的等比数列，且&=范・»,求数列｛%｝的前〃项和S〃.19.（本小题满分12分）在四棱锥戶一虫尿卩中，上ABC=ZACD=90°，乙BAC=ZCAD

6、=&）°,场丄平面宓9,£为刃的中点，PA=2AB=2.（1）若尸为刖的中点，求证：刖丄平面怒（2）求四棱锥F—虫磁的体积K20、（本小题满分12分）某学校就一问题进行内部问卷调查.已知该学校有男学生9°人，女学生108人，教师36人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调査.问卷调査的问题设置为“同意”、“不同意”两种，且每人都做一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.卩）请完成此统计表;同意不同意合计教师19■女学生4男学生2（“）根据此次调査，估计全校对这一问题持“同意”意见的人数；（m）从被调查的女学生中选取2人进行访谈，求

7、选到两名学生中恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率.21（本小题满分12分）cC：+=1（。>b>0）_在平面直角坐标系中，椭圆X的离心率为2，直线歹=人被椭圆C截4怖得的线段长为5（I）求椭圆°的方程;（II）过原点的直线与椭圆C交于A,B两点（A,B不是椭圆C的顶点）.点D在椭圆C上，且丄直线BD与％轴、轴分别交于M,N两点.（i）设直线BD,AM的斜率分别为%出,证明存在常数$使得&=確,并求出2的值;（ii）求AO"”面积的最大值.22.（本小题满分14分）设函数f(x)=ax-Inx,^(%)=ex-ax，其中a为正实数.(1)若x=0

8、是函数g(Q的极值点，讨论函数/(x)的单调性；(2)若/(无)在(l,+oo)上无最小值，且g(Q在(1,+。。)上是单