2016年福建省漳州市八校联考高三（下）第三次联考数学（文科）试题（含解析）

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1、2015-2016学年福建省漳州市八校联考高三（下）第三次联考数学试卷（文科）　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．i是虚数单位，复数=（　　）A．1+2iB．2+4iC．﹣1﹣2iD．2﹣i2．在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第25项为（　　）A．2B．6C．7D．83．x＞2是x＞5的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分又不必要条件4．设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线对称．则下列判断正确的是（　　）A

2、．p为真B．￢q为假C．p∧q为假D．p∨q为真5．若，则f（x）的定义域为（　　）A．B．C．D．6．已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是（　　）A．B．C．（﹣∞，3]∪[6，+∞）D．[3，6]7．（5分）（2011浙江）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（　　）A．B．C．D．8．（5分）（2013长宁区一模）在△ABC中，若+2=0，则△ABC是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形9．（5分）（2004湖北）已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上．若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的

3、距离为（　　）A．B．3C．D．10．甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是（　　）A．甲获胜的概率是B．甲不输的概率是C．乙输了的概率是D．乙不输的概率是11．（5分）（2013潼南县校级模拟）若不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x＜4的解集为R，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣2，2）B．（﹣2，2]C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，2]12．设曲线y=xn+1（n∈N+）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2012x1+log2012x2+…+log2012x2011的值为（　　）A．﹣log20122011B．﹣1C

4、．（log20122011）﹣1D．1　二.填空题：（本大题共4个小题，每小题0分，共20分）13．（2016春漳州月考）若集合A={x

5、x≥1}，B={x

6、x2≤4}，则A∩B=　　　　　　..14．（2016春漳州月考）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点A（4，m）到其焦点的距离为，则p的值是　　　　　　．15．（2011七里河区校级二模）（文）定义：区间[x1，x2]（x1＜x2）的长度为x2﹣x1．已知函数y=2

7、x

8、的定义域为[a，b]，值域为[1，2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为　　　　　　．16．（2016春漳州月考）设函数f（x）的定义域为R，

9、若存在常数M＞0，使

10、f（x）

11、≤M

12、x

13、对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：①f（x）=2x；②f（x）=x2+1；③f（x）=sin（x+）；④f（x）是定义在实数集R的奇函数，且对一切x1，x2均有

14、f（x1）﹣f（x2）

15、≤2

16、x1﹣x2

17、．其中是“倍约束函数”的是　　　　　　．（写出所有正确命题的序号）　三、解答题（本题共5小题，共70分．）17．（12分）（2013崇明县二模）已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣，x∈R．（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=，f（C）=0，

18、若sinB=2sinA，求a，b的值．18．（12分）（2011春潍坊校级期末）经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千/小时）之间有函数关系：（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？（精确到0.01千辆）；（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？19．（12分）（2016春漳州月考）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA上的动点．（1）求三棱锥C﹣PBD的体积；（2）如果E是PA的中点，求证PC∥平面BDE；（3

19、）是否不论点E在侧棱PA的任何位置，都有BD⊥CE？证明你的结论．20．（12分）（2016春漳州月考）如图，椭圆=1（a＞b＞0）的一个焦点在直线l：x=1上，离心率e=．设P，Q为椭圆上不同的两点，且弦PQ的中点T在直线l上，点R（，0）．（1）求椭圆的方程；（2）试证：对于所有满足条件的P，Q，恒有

20、RP

21、=

22、RQ

23、；（3）试判断△PQR能否为等边三角形？证明你的结论．21．（12分）（2014锦州二模）设函数f（x）=（x﹣a）ex+（