2015-2016届福建省漳州市八校高三（下）第二次联考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年福建省漳州市八校高三（下）第二次联考数学试卷（文科）一、选择题(每小题5分，共60分)1.(5分)设集合S={x

2、x>-3},T={x

3、・6WxW1},则SnT=()A.[-6,+8)B.(-3,+8)C.[-6,1]D.(-3,1]2.(5分)已知复数z满足(z-1)i=l+i,则z=()A.-2-iB.-2+iC.2-iD.2+i-13.（5分）若变量x,y满足约束条件x,则z=2x+y的最大值为（）A.1B.2C.3D.（a>0）图象相邻两对称轴间的距离为4,则a的值是（4.(5分)已知函数f(x)=sin3x+2y^5A.

4、—B.—C.—D.23465.（5分）如图，一个由两个圆锥组合而成的空间儿何体的正视图和侧视图都是边长为1、一个内角为60。的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的体积为（）1三视图侧觇图俯视图兀T兀6.（5分）阅读程序框图,B.c.2Ld.丑126运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为（）A.・1B.1C.3D.97.（5分）"a二1"是“直线ax+（2-a）y+3二0与x-ay-2=0垂直〃的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.（5分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上,C与抛物线y2=

5、16x的准线交于点A和点B,

6、AB

7、二4仮,则C的实轴长为（）A.V2B.2^2C.4D.89.（5分）设向量已，b满足丨3+0=/10，Ia-bl=V6，则a*b=（）A.1B.2C・3D・510.（5分）已知A,B是球O的球面上两点，ZAOB=90°,C为该球面上的动点，若三棱锥O・ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为（）A.36tiB.64nC.144nD.256n11.（5分）函数f（x）=（1-cosx）sinx在［-n,r］的图象大致为（）12.(5分)若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+<-)单调递增，则k的取值范圉是()A.(・8

8、,-2]B.(・-1]C.[2,+°°)D.[1,+°°)二、填空题（每小题5分，共20分）13.（5分）在频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和，且样本容量为160,则中间一组的频数为.227.(5分)设椭圆C：务+丄可二1(a>b>0)的左、右焦点分别为Fi，F2，P是C上的点，PF?丄FR,a2b2ZPFiF2=30°,则C的离心率为.8.(5分)已知a,b,c分别为AABC内角A,B,C的对边，sin2B=2sinAsinC,a=b,则cosB=・9.(5分)定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)

9、二f(x),且f(x)=j"(x+3)2,~2

10、棋〃社团抽取的同学的人数；(II)若从〃围棋〃社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“围棋〃社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率.12.(12分)如图，已知PA丄OO所在的平面，AB是(DO的直径，AB=2,C是OO±一点，且AOBC,ZPCA=45°,E是PC的中点，F是PB的中点，G为线段PA上(除点P外)的一个动点.(I)求证：BC〃平面GEF；(II)求证：BC丄GE；(III)求三棱锥B-PAC的体积.13.(12分)已知椭圆笃+笃二1(a>b>0)经过点(0,丽)，离心率为丄，左右焦点分别为Fi(-c

11、,0),/—2F2(c,0).(I)求椭圆的方稈；(II)若直线l：y=-丄x+m与椭圆交于A、B两点，与以F1F2为直径的圆交于C、D两点，且满足徑丄二殂8,2

12、CD

13、4求直线1的方程.fy(I)若函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y+b=(),求实数a,b的值；(ID若函数f(x)W0恒成立，求实数a的取值范围.选做题。以下22,23,24三题，考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.［选修4・1：几何证明选讲］22.(10分)如图，AB是圆O的直径，D,E为圆上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C,使BD=DC,连

14、结AC,AE,DE.求证：ZE=ZC.