福建省漳州市八校2017届高三上学期期末联考理科数学试卷含答案

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1、2016-2017学年期末联考高三理科数学试卷【完卷时间：120分钟；满分150分】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填涂在答题卷相应位置上。1．若，，且，则的取值范围是()A．B．C．D．2.复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知且则向量与的夹角等于()A．B．C．D．4.如图是一个几何体的三视图，尺寸如图所示，（单位：cm），则这个几何体的体积是（）A．cm3B．cm3C．cm3

2、D．cm35.程序框图如图：如果上述程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填入（）A．K<10？B．K10？C．K<11？D．K11？6.等差数列中，是前项和，且，则的值为()A.B.C.D.7．函数的图象大致是()A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为（）A．B．—C．—5D．19．若函数，为了得到函数的图象，则只需将的图象()A．向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位10.已知双曲线的右顶点为E，过双曲线的左焦点且垂直于

3、x轴的直线与该双曲线相交于A、B两点，若∠AEB=90°，则该双曲线的离心率是（）A．B．2C．或2D．不存在11.若关于x的方程有不同的四解，则a的取值范围为（）A．a＞1B．a＜1C．a＞2D．a＜212.设是定义在上的恒不为零的函数，对任意的实数，都有若，,，则数列的前项和的取值范围是（）A．B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卷的相应位置13.数列=14.半径为R的球放在房屋的墙角处，球与围成墙角的三个互相垂直的面都相切，若球心到墙角的距离是，则球的表面积是______。15

4、．抛物线与直线围成的封闭图形的面积为，则二项式展开式中含项的系数是___________．16．已知点O是△ABC的外接圆圆心，且．若存在非零实数、，使得，且，则的值为__。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请把答案写在答题卷的相应位置。17.（本题满分12分）已知的内角，，所对的边分别为，，．若向量与共线．（Ⅰ）求；（II）若，求的面积．18.（本题满分12分）在数列中，（为常数，），且成公比不为1的等比数列.（1）求证：数列是等差数列；并求的值；（2）设，求数列的前项和为19

5、.（本题满分12分）如图，四棱锥中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，是线段上的一点(不包括端点).DCBPAM（Ⅰ）求二面角的正切值（Ⅱ）试确定点的位置，使直线与平面所成角的正弦值为.20（本题满分12分）已知椭圆E：过点，且离心率为．(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)设直线交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．21（本题满分12分）已知函数，，且直线是函数的一条切线．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）对任意的，都存在，使得，求的取值范围；22.（两题只选一题做）（本小题10分）1.选修4-4坐

6、标系及参数方程已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=（p∈R），曲线C1，C2相交于A，B两点．（Ⅰ）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；（Ⅱ）求弦AB的长度．2.选修4－5：不等式选讲   已知函数f(x)＝x－1+2x+2．(1).解不等式f(x)＞5；(2).若关于x的方程的解集为空集，求实数a的取值范围．2016-2017学年第一学期联考高三理科数学试题参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．C2．B3．C4．C5．A6．A7．C8．D9．

7、A10．B11．C12．C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．14．4П15．19016．三、解答题：本大题共6小题，共70分。17．本小题满分12分解：（I）因为，所以，…………2分由正弦定理，得…………4分又，从而，…………5分∵，∴…………6分（Ⅱ）解法一：由余弦定理，得，…………7分而∴,即…………9分∵∴…………10分故的面积为…………12分解法二：由正弦定理，得，从而…………8分又由，知，所以.…………10分故…………11分所以的面积为.…………12分18．本小题满分12分解析：（1）∵，且

8、，显然∴---2分又为常数，∴数列是等差数列。------4分，∴，，又∵成等比数列，--------6分∴，解得当时，，不合题意，∴--------8分（2）由（1）知，∴，∵---------10分∴--------12分19．本小题满分12分解:（Ⅰ）取CD的中点E，则AE⊥CD，∴AE⊥AB，又