直角三角形的边角关系综合检测题(含答案)

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1、直角三角形的边角关系期末复习题一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图1所示，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）A．1B．C．D．2(1)(2)(3)2．如果α是锐角，且cosα=，那么sinα的值是（）A．B．C．D．23．等腰三角形的底边长为10cm，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）A．4．以下不能构成三角形三边长的数组是（）A．（1，，2）B．（，，）C．（3，4，5）D．（32，42，52）5．在Rt△ABC中，∠C=90°，

2、下列式子中正确的是（）A．sinA=sinBB．sinA=cosBC．tanA=tanBD．cosA=cosB6．如图2,在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα=，AB=4，则AD的长为（）A．3B．7．如图3,某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）A．450a元B．225a元C．150a元D．300a元8．已知α为锐角，tan（90°-α）=，则α的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°9．在△ABC中，

3、∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinA的值是（）A．]-6-10．如图4,如果∠A是等边三角形的一个内角，那么cosA的值等于（）A．B．C．D．111.图1表示甲、乙两山坡情况,其中tanα_____tanβ,_____坡更陡.(前一空填“>”“<”或“=”,后一空填“甲”“乙”)图1图212.在△ABC中,∠C=90°，BC=3，AB=4.则∠B的正弦值是_____.13.小明要在坡度为的山坡上植树，要想保证水平株距为5m，则相邻两株树植树地点的高度差应为_____m.14.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，

4、则sinA=_____，tanA=_____.15.在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，则sinB=_____.二、填空题（每小题4分，共20分）1．在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，AC=，则BC=______．2．如图5，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为_______m．（精确到0.1m）(4)(5)(6)3．离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α，如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为___________________米（用含α

5、的三角函数表示）．4．校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_________米．5．如图6,某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD=1米，∠A=30°，则跨度AB的长为________-6-6.已知在Rt△ABC中，∠C=90°.若sinA=，则sinB等于()A. B.C.D.17.在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有()A.sinA=B.cosB=C.tanA=D.cosB=8

6、.如图2，两条宽度均为40m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是()A.(m2)B.(m2)C.1600sinα(m2)D.1600cosα(m2)9.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则BC∶AC∶AB等于()A.1∶2∶5B.1∶∶C.1∶∶2D.1∶2∶10.小刚在距某电信塔10m的地面上(人和塔底在同一水平面上)，测得塔顶的仰角60°，则塔高()A.10mB.5mC.10mD.20m11.李红同学遇到了这样一道题：tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是()A

7、.40°B.30°C.20°D.10°12.在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是()A.△ABC是等腰三角形B.△ABC是等腰直角三角形C.△ABC是直角三角形D.△ABC是一般锐角三角形三、解答题（16～18每题10分，19题20分，共50分）1.计算(1)(sin60°+cos45°)(sin60°－cos45°);-6-(2)6tan230°－sin60°－2cos45°;2．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B=30°，CD=6，求AB的长．3．如图，某公路

8、的路基横断面为等腰梯形，按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为45°，路基高度为5.8米，求路基下底宽．4．如图，某一水库水坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=5米，斜坡AD=16米，坝高8米，斜坡BC的坡度i=1：3，求斜坡AD的坡角∠A和坝底宽AB-6--6-答案:1．