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《直角三角形的边角关系(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生做题前请先回答以下问题问题:L在RtAABC中，ZC=90°,sinA=,cosA=,tanA=.问题2：在RtAABC中，ZC=90°,锐角A越大，正弦sinA,余弦cosA，正切tanA■问题3：默写特殊角的三角函数值：a30°45。60°正弦sina余弦cosa正切tana问题4：计算一个角的三角函数值，通常把这个角放在中研究，常利用或两种方式进行处理.直角三角形的边角关系一、单选题（共14道，每道7分）1.式子2cos30°-tan45°-_tan60的值是（）A.2的_2b.oC.2$D.2
2、答案:B解题思路：原式=2x2^-i-
3、i-^3
4、二馅-1+（1-馅）=0试题难度：三颗星知识点：特殊角的三角函数值2.如果AABC中，£汕"一的
5、+（2sin0—l）=则下列说法正确的是（）A.AABC是直角三角形B.AABC是等腰三角形C.AABC是等腰直角三角形D.AABC是锐角三角形答案：A解题思路:・・・tan.4-^3+(2sin5-l)2=0,•Itan/=語,sin5=—,2/.ZA=60°,Z5=30°,.•.ZC=90°,：・'ABC是直角三角形.试题难度：二颗星知识点：特殊角的三角函
6、数值coa<^<3.已知a为锐角，且2,那么①的取值范围是（A.60°30°・Ta为锐角,/.30°<^<90°・试题难度：三颗星知识点：锐角三角函数的增减性4.如图，在RtAABC屮，tanB=2,BC二,则AC等于（）AA3B.4C.°$D.6答案：A解题思路：在Rt△九BC中，BC=2指,tan5=—=^,BC2试题难
7、度：三颗星知识点：解直角三角形则sinZAOB的值等于(5•在平面直角坐标系中，已知点A(2,1)和点B(3,A.5B.2V2£C.3d.2答案：A解题思路:如图，过/作ACLx轴于C,由勾股定理得，04运,在RtA4OC中，sinZ^Jt?5=-试题难度：三颗星知识点：锐角三角函数的定义sin-4=-6.在RtAABC屮，ZC=90°,若AB=4,»则斜边上的高为（）6448A.25b.251612C.6.E答案：B解题思路:如图，CQ是斜边上的高.EC3在RtA.45C中,AB=4,sinA==—,A
8、B5・•・BC=—.§由勾股定理得，ac=Jab】-bc）斗,CD3在RtA.4CZ）中,sinA==-,AC5・•・CD=ACsinA=-x-=—.5525试题难度：三颗星知识点：解直角三角形47•女口图，在梯形ABCD屮，AD〃BC,AC丄AB,AD=CD,cosZDCA=5,BC=10,贝UAB的值是A.3B.6C.8D.9答案：B解题思路:•・•在梯形.45CQ中，.WllBC,AD=CD,・•・Adac=Adca=Aacb・4丁cqsZ^DCA=—、4co^Z-ACB=—,AC在RtA45C中，
9、5C=10,cosZJCS=—,BC.'.AC=&.'.-45=6・试题难度：三颗星知识点：解直角三角形8.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将该纸片(AABC)按如图所示那样折叠,使点A与点B重合，折痕为DE,贝qtanZC朋的值是()C24V7ATB.~71c.24d.3答案:C解题思路:由折叠可知…侔恥・设C£=x,贝
10、JAE=BE=AC~CE=8-x・在沁BCE中，由勾股定理得，BE》=B&+CE2,即（8-功—口兀2・7••X——,47在RtABC£中，tanZC3£=—=^=—BC62
11、4试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折壳问题）8.如图所示，在4x8的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1,AABC的三个顶点都在格点上，贝iJtanZBAC的值为（）ABCA.2B.1V2C.旋D.2答案：A解题思路：如图，连接肋,AD/✓■BC由题意得，BD=^2,AB=2^2,-W=V10,・•・=AD2,沁ABD是直角三角形，厶BD=90。,dni在MZBD中，tanZAW=——=斗=「AB2V22tanZB£C=丄・2难度：三颗星知识点：锐角三角函数的定义9.数学活动课上，小敏、小颖分别画了A
12、ABC和ADEF,数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作'皿,小颖画的三角形面积记作耳卿，那么你认为（）A小敏画的三角形130°小颖画的三角形A.爲“胆>S&DEFB.'乂皿<仏临C.E皿=仏陵°.不能确定答案：C解题思路：如图，过・4作MG丄BC于G,过刀作M丄EF于H,/.S^^AGBC=2AG,S,E£F=^DH-EF=2DH・J厂在Rt△川EG中，48=5,ZS=50°,sin5=—,ABAG=AB-sinB=5si
