资源描述：
《直角三角形的边角关系提高题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章直角三角形的边角关系单元训练提高题・选择题（共8小题）1.如图，AABC的项点都在正方形网格的格点上，则cose的值为（）C.逅D•丄52【点拨】先构建格点三角形ADC,则AD=2,CD=4,根据勾股定理可计算出AC,然后根据余弦的定义求解.2.将一张矩形纸片ABCD（如图）那样折起，使顶点C落在U处，测量得AB二4,A.2B.丄DE=8.则sinZC'ED为（）C.返）逅222【点拨】由折叠可知，CD=CD.根据在直角三角形屮，一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30。，由特殊角的三角函数选择答案.
2、3.在RtAABC+,ZC=90°,sinA二Z,那么tanB的值是（）3A.逅B.逅C・誉D.22353,则Z2的度数为（）【点拨】设BC=2x,AB=3x,由勾股定理求出AC二葩X,代入tanB=—求出即可.BCA.120°B.135°C.145°D.150°【点拨】首先根据特殊角的三角函数值即可求得的度数，然后根据直角三角形的两个锐角互余，以及平行线的性质即可求解.5.如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40伍海里的A处，它沿正南方向航行一段吋间后，到达位于灯塔P的南偏东30。方向上的B处，贝IJ海轮行驶的路程
3、AB为（）海里.北A.40+40仍B.80V3C・40+20^3D・80【点拨】首先由题意可得：PA=40迈海里，ZA=45°,ZB二30。，然后分别在RtAPAC中与RtAPBC中，利用三角函数的知识分别求得AC与BC的长，继而求得答案.6.如图，电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC相互垂直，ZCAB=a,则拉线BC的长度为（A、D、B在同一条直线上）（）A.—B.—-—C.—-—D.h・cosasin。cosCLtanCI【点拨】根据同角的余角相等得ZCAD二ZBCD,由osZBCD二型知BC=―马—BCcosZBC
4、D_hcosQ7.如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°,然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°,已知斜坡CD的长度为20m,DE的长为10m,则树AB的高度是（）m.A・20V3B・30C・30V3D・40【点拨】先根据CD=20米，DE=10m得出ZDCE=30°,故可得出ZDCB=90°,再由ZBDF=30°可知ZDBE=60°,由DF〃AE可得岀ZBGF=ZBCA=60°,故ZGBF=30°,所以ZDBC=30°，再由锐角三角函数的定义即可得出结论.&如图，已知直线
5、I］〃l2〃l3〃l4,相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sina=（）【点拨】过D作EF丄li，交11于E,交b于F,易证△ADE^ADCF,可得Za=ZCDF,DE=CF・在RtADCF中，利用勾股定理可求CD,从而得出sinZCDF,即可求sina・二.填空题（共6小题）9.在RtAABC中，ZC=90°,AB=2,BC=V3,贝9sin盘二2【点拨】木题考查了特殊角的三角函数值，熟记30。、45。、60。角的三角函数值是解题的关键.10.如图，从楼AB的A处测得对面楼CD
6、的顶部C的仰角为37°,底部D的俯角为45。，两楼的水平距离BD为24m,那么楼CD的高度约为m.（结果精确到lm,参考数据：sin37°~0・6；cos37°^0.8；tan37°^0.75）【点拨】在RtAACE中，根据正切函数求得EC=AE>tanZCAE,在RtAAED中，求得ED=AE,再根据CD二DE+CE,代入数据计算即可.c□・如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小止方形的顶点上，AB与CD相交于点P,则tanZAPD的值为・.4~C【点拨】首先连接BE,由题意易得BF=CF,AACP^
7、ABDP,然后由相似三角形的对应边成比例，易得DP：CP=1：3,即可得PF：CF=PF：BF=1：2,在RtAPBF中，即可求得tanZBPF的值，继而求得答案.12.已知AABC的内角满足丨V3tanA・31+心/^魁-1二0,则ZC二度.【点拨】根据非负数的和为零，可得特殊角三角函数值，根据特殊角三角函数值，可得答案.13•计算037。15,+顶~•（用科学计算器，结果精确到0.01）【点拨】根据计算器的使用：按键cos37°15按键—,26,可得答案.14.如图，在一笔直的海岸线I上有A、B两个观测站，AB=2km
8、,从A测得船C在北偏东45。的方向，从B测得船C在北偏东22.5。的方向，则船C离海岸线I的距离（即CD的长）为・【点拨】根据题意在CD±取一点E,使BD=DE,进而得出EC=BE二2km,再利用勾股定理得岀DE的长，即可得出答案.三.解答题(共7小题)15.计算：J(tan60。_])?
