直角三角形地边角关系提高题.doc

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1、实用文档第一章直角三角形的边角关系单元训练提高题一．选择题（共8小题）1．如图，△ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（　　）A．B．C．D．【点拨】先构建格点三角形ADC，则AD=2，CD=4，根据勾股定理可计算出AC，然后根据余弦的定义求解．2．将一张矩形纸片ABCD（如图）那样折起，使顶点C落在C'处，测量得AB=4，DE=8．则sin∠C'ED为（　　）A．2B．C．D．【点拨】由折叠可知，C′D=CD．根据在直角三角形中，一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于3

2、0°，由特殊角的三角函数选择答案．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanB的值是（　　）A．B．C．D．【点拨】设BC=2x，AB=3x，由勾股定理求出AC=x，代入tanB=求出即可．4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin∠1=，则∠2的度数为（　　）A．120°B．135°C．145°D．150°实用文档【点拨】首先根据特殊角的三角函数值即可求得∠1的度数，然后根据直角三角形的两个锐角互余，以及平行线的性质即可求解．5．如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40海里的

3、A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为（　　）海里．A．40+40B．80C．40+20D．80【点拨】首先由题意可得：PA=40海里，∠A=45°，∠B=30°，然后分别在Rt△PAC中与Rt△PBC中，利用三角函数的知识分别求得AC与BC的长，继而求得答案．6．如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=α，则拉线BC的长度为（A、D、B在同一条直线上）（　　）A．B．C．D．h•cosα【点拨】根据同角的余角相等得∠

4、CAD=∠BCD，由os∠BCD=知BC==．7．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（　　）m．实用文档A．20B．30C．30D．40【点拨】先根据CD=20米，DE=10m得出∠DCE=30°，故可得出∠DCB=90°，再由∠BDF=30°可知∠DBE=60°，由DF∥AE可得出∠BGF=∠BCA=60°，故∠GBF=30°，所以∠DBC=3

5、0°，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．8．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα=（　　）A．B．C．D．【点拨】过D作EF⊥l1，交l1于E，交l4于F，易证△ADE≌△DCF，可得∠α=∠CDF，DE=CF．在Rt△DCF中，利用勾股定理可求CD，从而得出sin∠CDF，即可求sinα．　二．填空题（共6小题）9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=，则sin=　　．【点拨】本题考查了特殊角的三角

6、函数值，熟记30°、45°、60°角的三角函数值是解题的关键．10．如图，从楼AB的A处测得对面楼CD的顶部C的仰角为37°，底部D的俯角为45°，两楼的水平距离BD为24m，那么楼CD的高度约为　　m．（结果精确到1m，参考数据：sin37°≈0.6；cos37°≈0.8；tan37°≈0.75）【点拨】在Rt△ACE中，根据正切函数求得EC=AE•tan∠CAE，在Rt△AED中，求得ED=AE，再根据CD=DE+CE，代入数据计算即可．实用文档11．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、

7、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则tan∠APD的值为　　．【点拨】首先连接BE，由题意易得BF=CF，△ACP∽△BDP，然后由相似三角形的对应边成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：2，在Rt△PBF中，即可求得tan∠BPF的值，继而求得答案．12．已知△ABC的内角满足

8、tanA﹣3

9、+=0，则∠C=　　度．【点拨】根据非负数的和为零，可得特殊角三角函数值，根据特殊角三角函数值，可得答案．13．计算cos37°15′+≈　　．（用科学计算器，结果精确

10、到0.01）【点拨】根据计算器的使用：按键cos37°15′，按键，26，可得答案．14．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为　　．　【点拨】实用文档根据题意在CD上取一点E，使BD=DE，进而得出EC=BE=2km，再利用勾股定理得出DE的长，即可得出答案．三．解答题（共7小题）15．计算：+

11、1﹣cos6