直角三角形的边角关系周练题.doc

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1、九年级数学周练题领导审核_________________备课组长审核___________________日期__________班级___________姓名_____________一、选择题(每小题3分,满分24分)1.如图,在中,=3,=4,=5,则的值是()A.B.C.D.2.在中,,,则等于()A.B.C.D.3.如图,已知正方形的边长为2,如果将线段绕着点旋转后,点落在的延长线上的点处,那么等于()A.1B.C.D.4.如图.一个小球由地面沿着坡度=1∶2的坡面向上前进了10,此时小球距离地面的高度为()A.5B.C.D.5

2、.如图,在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是30°.若观察所的标高(当水位为0m时的高度)是53m,当时的水位是+3m,则观察所A和船只B的水平距离BC是()A.50mB.mC.53mD.m6.如图,两条宽度均为40m的国际公路相交成α角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是()A.(m2)B.(m2)C.1600sinα(m2)D.1600cosα(m2)7.某市为了美化环境,计划在如图所示的三角形空地上种植草皮,已知这种草皮每平方米售价为a元,则购买这种草皮至少需要()A.450a元B.225a元C.150a元D

3、.300a元8.身高相同的甲、乙、丙三人放风筝,各人放出线长分别为300米、350米、280米,线与地面的夹角分别为30°、45°、60°(假设风筝线是拉直的),三人所放风筝()A.甲的最高B.乙的最高C.丙的最高D.一样高二、填空题(每小题3分,满分21分)1.在中,若=2,,则.2.在中,,,,则.3.在中,,,则.4.在中,,,,则的面积为.5.如图所示,在高2m,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要m.6.如图所示,从位于O处的某哨所发现在它的北偏东60°的方向,相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行,经过若干时

4、间,快艇到达哨所东南方向的B处,则A,B的距离为m.7.如图,在高为h的山顶上,测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°,用h表示这个建筑物的高为.(第7题图)(第6题图)三、解答题(满分55分)1.在等腰直角三角形中,,,是上一点,若,求的长.(9分)2.如图,学校的保管室里,有一架5米长的梯子斜靠在墙上,此时梯子与地面所成的角为,如果梯子的底端固定不动,顶端靠在对面墙上,此时梯子与地面所成的角为,求此保管室的宽度的长.(10分)3.如图,在中,,14,.求的值。(12分)4.一人由山底爬到山顶,他先爬了的山坡200米,接着又爬了

5、的山坡100米,到达山顶,求从山底到山顶的高度。(精确到)(12分)5.如图,沿AC方向开山修渠,为了加快施工速度,要在小山的另一边同进施工,从AC上的点B取∠ABD=135°,BD=1200米,∠BDE=45°,那么开挖点E离D多远(精确到0.1米)正好能使A、C、E成一条直线?(12分)一、选择题1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足.若AC=4,BC=3,则sin∠ACD的值为()A.B.C.D.2.已知∠A+∠B=90°且cosA=,则cosB的值为()A.B.C.D.3.已知tana=,则锐角a满足()

6、A.0°<a<30°B.30°<a<45°C.45°<a<60°D.60°<a<90°4.如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,则tanC=()A.B.C.D.5.如图,从山顶A望到地面C,D两点,测得它们的俯角分别是45°和30°,已知CD=100m,点C在BD上,则山高AB等于()A.100mB.mC.mD.50()m6.已知楼房AB高50m,如图,铁塔塔基距楼房房基间的水平距离BD=50m,塔高DC为()m,下列结论中,正确的是()A.由楼顶望塔顶仰角为60°B.由楼顶望塔基俯角为60°C.由楼顶望塔顶仰角为30°D.由楼

7、顶望塔基俯角为30°7.如图,水库大坝的横断面积为梯形,坝顶宽6米、坝高24米、斜坡AB的坡角为45°,斜坡CD的坡度i=1∶2,则坝底AD的长为()A.42米B.()米C.78米D.()米(第6题图)(第7题图)二、填空题1.在△ABC中,∠C=90°,AC=AB,则cosB=.2.将cos21°、cos37°、sin41°、cos46°的值按由小到大的顺序排列是.3.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则方程tanA·x2+2x+tanB=0的根为.5.水库的横断面是梯形,如图,坝高,斜坡的坡度为,则斜坡的长为。(精确到),坡角

8、.6.如图,太阳光线与地面成角,一棵倾斜的大树与地面成角,这时测得大树在地面上的影长为,则大树的长约为m.(保留2位有效数字)三、解答题1.如图,在坡度为1∶2的山坡上种树,如果

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