直角三角形边角关系单元检测（一）

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1、直角三角形边角关系单元检测（一）2008.10.23姓名成绩亲爱的同学们：请你们在完成此试题时，请勿使用计算器。一、选择题（每小题3分，共30分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1,AB=4,则sinA的值是()A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．在△ABC中，若∠A的对边是3，一条邻边是5，则tanA＝B．将一个三角形的各边扩大3倍，则其中一个角的正弦值也扩大3倍C．在锐角△ABC中，已知∠A＝60°，那么cosA＝D．一定存在一个锐角A，使得sinA＝1.233．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分

2、别是a、b、c.当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（）A．c=B．c=C．c=a·tanAD．c=asinA4．在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为对△ABC最确切的判断是（）A．是等腰三角形B．是等腰直角三角形C．是直角三角形D．是一般锐角三角形5．已知锐角α，且sinα=cos37°，则a等于（）A．37°B．63°C．53°D．45°6．当锐角α>30°时，则cosα的值是（）A．大于B．小于C．大于D．小于7．当45°<θ<90°时，下列各式中正确的是（）A．tanθ>cosθ>sinθB．sinθ>cosθ>ta

3、nθC．tanθ>sinθ>cosθD．cotθ>sinθ>cosθ8．在△ABC中，已知∠C=90°，sinB=，则cosA的值是()A．B．C．D．9．甲、乙、丙三个梯子斜靠在一堵墙上（梯子顶端靠墙），小明测得：甲与地面的夹角为60°；乙的底端距离墙脚米，且顶端距离墙脚3米；丙的坡度为第4页共4页。那么，这三张梯子的倾斜程度（）A．甲较陡B．乙较陡C．丙较陡D．一样陡10．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，现在从AC上取一点B，使得∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，要使A、C、E在一条直

4、线上，那么开挖点E离点D的距离是（）A．500sin55°米B．500cos55°米第10题图C．500tan55°米；D．米二、填空题（每小题3分，共30分）11．若A在B的北偏东20°处，那么B在A的方向上．12．在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=________．13．某山路的路面坡度ⅰ=1:,沿此山路向前走200米,则人升高了_____米.14．在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，则∠BAC的度数是______．15．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．升国旗时，某同学站在离旗

5、杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为______米。(用含根号的式子表示)16．如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，则宣传条幅BC的长为米（小明的身高不计，结果精确到0.1米）图5第18题图第17题图第16题图17．如图，是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设∠DAO=，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，若AO=10

6、0cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是（用含的式子表示）第15题图18．如图,D是△ABC的边AC上一点,CD=2AD,AE⊥BC于点E,若BD=8,sin∠CBD=,则AE的长为___________.第20题图19．等腰三角形的面积为10，腰长为5，那么此等腰三角形的底角的正切值为_________.第4页共4页20．如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB=,AD分∠CAB，那么sin∠CAD=_________.三、解答题（共60分）21．（每小题5分共15分）求值：(1)6tan230°－sin60°＋2tan45°(2)(3)

7、22．（6分）某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示．图中表示长度，表示角度．请你求出的长度（用含有字母的式子表示）．（1）（2）（3）第4页共4页（1）______(2）_______（3）_______23．（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=．（1）求点D到BC边的距离；（2）求点B到CD边的距离．24．（10分）一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东68.7°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的北偏东26.

8、5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈，tan68.7°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan26.5°≈，tan