第一章 直角三角形的边角关系检测题

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1、第一章直角三角形的边角关系检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2015•玉林）计算：cos245°+sin245°=（　　）A.B.C.D.2．（2015•蓬溪县校级模拟）在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（　　）A．都扩大两倍,B．都缩小两倍,C．不变,D．都扩大四倍3.（2015•乐清市校级模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列结论正确的是（　　）A．csinA=a,B．bcosB=c,C．atanA=b,D．tanB=　　　　　第3题图　　　　　　第4题

2、图第5题图4.（2015•湖北荆门中考）如图，在△ABC中，∠BAC=90゜,AB=AC,点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD,则tan∠DBC的值为（）A.B.-1C.2-D.5.(2015·山西中考)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则∠ABC的正切值是() A.2B.C.D.6.已知在中，，则的值为（）A.B.C.D.7.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为()第7题图A.5mB.2mC.4mD.m8.如图，在菱形中，，，，则tan∠的值是（）A．B．2C．D．9.

3、直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（　　）A.5B.C.7D.10.（2015·哈尔滨中考）如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC＝1200m,从飞机上看地平面指挥台B的俯角α＝30°，则飞机A与指挥台B的距离为（）A.1200mB.1200mC.1200mD.2400m第10题图二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2014·山东东营中考）如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行_________米．12.（2015·陕西中考）

4、如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为________.（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）第12题图13.如图，小兰想测量南塔的高度.她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至处，测得仰角为60°，那么塔高约为_________m.（小兰身高忽略不计，）14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________．15.如图，已知Rt△中，斜边上的高，，则________.16.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则_．17.(2015·江西中考)如图①是小志同学

5、书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图②所示的几何图形，已知BC=BD＝15cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为___________cm(参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器).18.如图，在四边形中，，，，，则________三、解答题（共66分）19.（8分）计算下列各题：(1)；（2）.20.（7分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平

6、地上选择一点A，测得由点看大树顶端C的仰角为35°；(2)在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；(3)量出A，B两点间的距离为4.5.请你根据以上数据求出大树CD的高度.(精确到0.1m)21.（7分）每年的5月15日是“世界助残日”.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过，已知此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡?（参考数据：)22.（8分）如图，为

7、了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取≈1.732，结果精确到1m）23.（8分）已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处（即∠，米），测得A的仰角为，求山的高度AB．24.（8分）一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部充分利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变

8、小，达到如右下图所示的技术要求．试求出改造后坡面的坡度是多少？25.（10分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°