临湘市高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、临湘市高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数一.选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.函数/(x)在定义域R上的导函数是f(x)，若f(x)=f(2-x),且当xG1)时，(x-l)/(x)<0,设2/(0),b=/(>/2),c=/(log28),则()A.ah>cC.c

2、可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥;D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线.3.若复数(2+ai)2(aeR)是实数(i是虚数单位)，则实数a的值为()A・・2B.±2C.OD.24.在正方体A4CQ中，M是线段AG的中点，若四面体M的夕卜接球体积为36〃，则正方体棱长为()A.2B.3C.4D.5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题意在考查空间想象能力和基本运算能力•5.若直线厶：(2加+1)兀+(加+l)y—7加一4=0圆C:(x—l)?+(歹一2)2=25交于两点，则弦长

3、AB

4、的最小值为()A・8^5B・4

5、亦C・2^5D.V56.函数f(x)二2sin(号-x)cos(-^+x)-1,xER是()A.最小正周期为2R的奇函数B.最小正周期为n的奇函数C.最小正周期为2n的偶函数D.最小正周期为R的偶函数7.设集合7={1,2,3,4,5,6}亦={1,2,4}则密仁()AZ7B{1,3,5}C05,6}D{2,4,6}・设集合A={(兀,y)

6、x.y,l-JAv；1

7、)IVlzZI、I•1O/11,10—y是三角形的三边长｝，则人所表示的平面区域是（）9.抛物线x=・4于的准线方程为（）A.y=lB.y二电C.x=lD.x=y-1616)10

8、•若当xeR时，函数/（x）=6ZW（6Z>0且）始终满足/（X）nl，则函数呵刎的图象大致是【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求，难度中等.11.已知函数/⑴的定义域为[a,b].函数y=/（x）的图象如图甲所示，则函数/（I兀

9、）的图象是图乙中的（）oD12•在ABC中，sin2

10、写在横线上）13.三角形ABC中，AB=2>/3,BC=2,ZC=60,则三角形ABC的面积为_________________14_________________________________________________________________.等差数列｛an｝的前项和为S”，若冬+%+41=6,则§3等于__________________________________________.15.ffiAABC中，若a=9,b=10,c=12,则ZXABC的形状是______.16.若点p（1」）为圆（x・3）2+y2=9

11、的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为_________三.解答题（本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核。规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试。学生甲三轮考试通234过的概率分别为才，?，匸，且各轮考核通过与否相互独立。345（1）求甲通过该高校自主招生考试的概率；（2）若学生甲每通过一轮考核，则家长奖励人民币1000元作为大学学习的教育基金。记学生甲得到教育基金的金额为X,

12、求X的分布列和数学期望。18.设集合A={x

13、X?—3兀+2=0},B={x

14、兀$+2(Q-1)X+(Q2—5)=0.(1)若A〃斗2},求实数的值；(2)4B=A，求实数的取值范围.1111]19・(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)=

15、2x-l

16、.(1)若不等式/(x+

17、)<2m+1(加〉0)的解集为［2,+切，求实数m的值；(2)若不等式/心)<2)'+£+12兀+31,对任意的实数兀,yGR恒成立，求实数a的最小值.20.已知函数f(x)=x2-mx在『1,+8)上是单调函数•(1)求实数m的取值范围；(2)设

18、向量宫二I.-sin口‘2),b~(_2sin口，g),c~(cos2°,1),d=(1，3),求满足不等式f(；用)>f(c*d)的a的取值范围・21.24.(本小题满分10分