吉州区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、吉州区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.已知空间四边形ABCD,M、W分别是AB、CD的中点，且AC=4fBD=6,则()A.}

2、充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要5.函数/(x)=lnx4-lx2+ox存在与直线3x-y=0平行的切线，则实数d的取值范围是()A.(0,4-oo)B.(—oo,2)C.(2,+oo)D.(―oo,l]【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力.6.若圆心坐标为(2,-1)的圆在直线x-y-l=0上截得的弦长为2血，则这个圆的方程是()A.(兀-2「+(y+l)2=0B.(x_2『+(y+l)2=4C.(x_2『+(y+l)2=8D.(x-2)2+(y+l)2=167.对于复数刃be©若集合S=g,b,c,d｝具有性

3、质〃对任意x,ywS,必有刃止〃，则当a=l0,使2xo<1#则-ip是()A.对任意x>0,都有2X>1B.对任意x<0#都有2X<1C.存在x()>0,使2xo>!D•存在xo

4、+8)■■■_兀12•已知G=3rlbl=l,詣1的夹角为下，那么I：・4了

5、等于()A・2B.2^3C.V13D.13二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)13.如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线AB与CD的位置关系是C/B/A12.若实数d,Z?,c,d满足”+/_41na

6、+

7、2c—〃+2

8、=0,贝U(a-c)2+(Z?-d)~的最小值为▲.15・函数f(x)=xex在点(1,/(1))处的切线的斜率是•16.已知f(x),g(x)者B是定义在R上的函数，g(x)HO,r(x)g(x)>f(x)gz(x)，且f(x)=axgf(l)f(])f(n

9、)(X)(a>0且a),J；1一冷.若数列仁啲前n项和大于62,则n的最小值为・三.解答题(本大共6小题•共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17.如图，三棱柱ABC-AiBiCi中,AB=AC=AAi=BCi=2,ZAA

10、C

11、=60°,平面ABC]丄平面AA

12、C

13、CzACi与A]C相交于点D.(1)求证：BD丄平面AAiCjC；(2)求二面角C!-AB-C的余弦值.R18.(本小题12分)设｛色｝是等差数列，他｝是各项都为正数的等比数列，且4=勺=1,色+2=21,%+2=13.111](1)求｛色｝,｛仇｝的通项公式；(2)求数列｛字｝的前项和S”•19•在△ABC中，角

14、A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b24-c2=a2+bc.)求A的大小；)如果cosB二普20.(本小题13分)在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的端点A、B分别在尢,y轴上滑动，点M在线段AB±，且AM=2MB.(1)若点M的轨迹为曲线C,求其方程；(2)过点P(0,l)的直线/与曲线C交于不同两点E、F,N是曲线上不同于E、F的动点，求A/VEF面积的最大值。21.(本题满分13分)已知函数/(x)=

15、ox2+2x-lnx.(1)当。=0时，求/(兀)的极值;(2)若/(x)在区间百,2］上是增函数，求实数a的取值范围.【命题意图】本题考查利用导数知识求函数的极值及利用

16、导数来研究函数单调性问题，本题渗透了分类讨论思想，化归思想的考查，对运算能力、函数的构建能力要求高，难度大.19.极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴.曲线Ci的极坐标(x二t+in方程为p・2cose=o,曲线c.的参数方程为/尸2t-1('是参数，01是常数)(I)求G的直角坐标方程和C2的普通方程；(II)若C?与G有两个不同的公共点,求m的取值范围•吉州区高中2