名师高徒教育14年秋季第3讲__三角形章节总结

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1、第3讲三角形章节总结与能力提升1.确定三角形的个数2.三角形的角平分线、中线和高线的性质3.三角形的面积的应用4.三角形的稳定性5.三和形的重心6.三角形三边关系7.三角形内角和定理及外角性质的应用&多边形的性质9.多边形的对角线10.多边形内角和与外也和11.平面镶嵌问题课后作业【基础】的角平分线BD是氏EBC的角平分线的结论中正确的有（)A.1个C.D.4个②自行车车梁是三角形结构;④商店的推拉防盗铁门.C.①②③D.②③④2•在现实的生产、生活中有以F四种情况:①用“人”字梁建筑屋顶；③用窗钩来固定窗扇；其中用到三角形稳定性

2、的是（）A.①②B.②③3•要判断“眈的面积是SBC的面积的几倍，只冇一把仅冇刻度的直尺，需要度量的次数最少是（）A.3次以上3次C.2次D.1次4•在△ABC中,AD是BC边上的中线,G是重心,如果DG=2,那么线段AQ的长是（）A.2B.3C.6D.125.0是ZVIBC的重心，则图中与MBD而积相等的三角形个数为A.3B.4C.5D.66•已知三角形三边长分别为2,x,13,若尢为正整数，则这样的三角形个数为（）7・AD.BE、■■■•A.2B.3C.5D.138•如图,在ZUBC中，ZB=47°,三角形的外角ADAC和ZA

3、CF的平分线交于点E,则ZAEC=9•在△ABC中,AD是BC边上的中线,若△48£）和厶ADC的周长之差为4（AB>AC）,AB与AC的和为14,求AB和AC的长.D10.如图，AD为厶ABC的中线,BE为三角形ABD中线,(1)ZABE=5°fZBAD=35°,求ZBED的度数；(2)在△BED中作BD边上的高；(3)若AABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?AD平分ZCAB.2.如图，在厶ABC屮，ZC>ZB,AH丄CB于H,(1)如果ZB=30°,ZC=70°,求乙CAD的度数.(2)如果ZB=40°

4、,Z//AD=20°,求ZC度数.(3)求证：ZHAD=-(ZC・ZB)23•在△ABC中，AD平分ABAC,P为线段AD±的一个动点，PE丄AD交直线BC于点&(1)若ZB=35。，ZACB=85。,求ZE的度数;(2)当P点在线段4D上运动时，猜想ZE与ZB、ZACB的数量关系，无需证明.4•已知,如图,ZXOY=90点水B分别在射线OX.0Y上移动,BE是ZABY的平分线,BE的反向延长线与ZOAB的平分线相交于点C,试问ZACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、3移动发生变化，请求出变化范围.C已

5、知ZBC的面积为lc〃乙如果5.如图,BF=3BA,CE=4CB,求的面积.5E1.(2013•湛A.四边形【S｛出】则此多边形的边数是（A.1260°B.1440°C.1620°D.1800°A.5B.6C.7D.83.（2006*临沂）多边形的内角中，锐角的个数最多冇（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（2009•乌鲁木齐）某多边形的内角和是其外角和的3倍,4•从舁边形的一个顶点出发一共可引6条对角线，则这个舁边形的内角和等于（）5.多边形的内角和不可能是下列中的（A.270°B.360°C.540°D.720°5.如果一

6、个多边形的内角和是它的外角和的2倍,那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A.3B.6C.9D.186.（2011*丰南区一模）小亮从A点出发前进10米,向右转60。,又前进10米,又向右转60。，……，这样一直走下去，当他笫一次回到出发点4时，一共走了多少米（）A.3（）米B.6（）米C.80米D.100米&某装饰市场有四种型号的地砖，准备用同一型号的正多边形地砖密铺.每种地砖的内角度数分别是90。、120。、135。、150°.这些地砖小，可以使用的是.9.4支排球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队Z间都要进行

7、一•场比赛），则总的比10.求出下列图中兀的值.【巩固】1.若一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对介线条数的2倍，求此多边形的边数.2•小明在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少计算了一个内角，结果得1345°,则未计算的内角的大小为（）A.80°B.85°C.95°D.100°3•某单位的地板由三种边长相等的正多边形铺成，三种多边形是按1：1：1来排列，设这三种正多边形的边数分别为兀,y,z,求丄+丄+丄的值.xyz4.己知：如图，四边形ABCD中，ZZ>=90°,ZB=ZC=70°,平分ZBAD,交BC于点E,EF丄AE,

8、交CD于点F.（1）求ZBAE的度数；（2）写出图屮与ZAEB相等的角并说明理由.5.某同学计算多边形内角和时，得到的答案是5243。，老师指出他把某一个外角也加了进去,他计算的是几边形的内角和？这个多边形一定有一个内角是多少度？课后评价表：一出勤