名师高徒教育14年秋季坐标系与参数方程

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1、2014年高考数学理科分类汇编朋标系与参数方程一、选择题兀=-l+cos&1、（2014北京）曲线彳（&为参数）的对称中心（）y=2+sin&A、在玄线y=2兀上［B］、在肓线）‘=一2兀上C、在H■•线y=x—l上D、在肓线y二兀+1上【知识点】：参数方程转化为标准方程，関的标准方程。【考查能力】：本题主要考查了学生将参数方程转化为标准方程的能力，同时考察了圆的标准方程.【思路方法】：cos0=兀+1,sin9=y-2,所以标准方程是（兀+1）2+（y-2）2=1，圆心是（-1,2）所以曲线的对•称中心是（-1,2）,对照选项，可知此

2、点位于y=-2x上2、（2014安徽）以平而直角处标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极他标系，两种处标系中x=/+l取相同的长度单位。已知直线/的参数方程是沖_3◎参数），圆C的极坐标方程是牛畑&,赭名数学老师13174851973兀=/+]解析:可得x-y-4=0；p=4cos〃两边同乘以p得p1=4pcos^,x2+y2-4x=0y=t-3圆心到直线的距离d=迈,弦长为274^2=2^23、(2014江西理)若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y=l-x(0

3、7T17T

4、[A]>p—,0<0<—B、p=<0<—cos〃+sinP2cos〃+sinP47TTTC^p=cos0+sin0,0<0<—D、p=cos0+sin0,0<0<—1JI解析:Ty=1—x(0

5、角处标方程分别为尸=兀和y=l,故二者的交点为（1,1）.2、(2014湖北)已知曲线G的参数方程是<(/为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极朋标系，曲线C?的极处标方程是p=2，则G与C2交点的直角朋标为答案：(73,1)解析：山参数方程可知曲线G为x2=3r,由极坐标系可知曲线C2为x2+/=4,联立两方程即可求得交点坐标为(73,1)7TTT3、(2014陕西理)在极坐标系中，点(2,—)到直线psin(&-—)=1的距离答案：166由将点(2,-),直线psin(^--)=1化成直角坐标为(V3J),V3y-x-

6、2=0,由点到直线距离公式有66V3xl-V3-2d==124、(2014上海理)已知曲线C的极处标方程为p(3cos&-4sin&)=l,则C与极轴的交点到极点的距离是答案J常老师丄3174励至1922为直线方程在直角坐标系中的横坐标的绝对值，即为?【知识点】：极坐标的概念5、(2014天津理)在以O为极点的极坐标系屮，圆p=4sin0和直线psin0=aM交于A,B两点.若AAOB是等边三角形，则d的值【知识点】：本题目考查极坐标，直线和圆的基本知识。【思路方法】：首先将极坐标转化为直坐标：答案:3p=4sin&—>x2+(y—2尸

7、=4,psin&=ay=a如图所示•・•MOB为等边三角形，.•・ZAOM=ZBOM=30°.•・ZAMC=ZBMC=60°在RtACM中，4A/=2,CM=1.所以d—2=1,解得a=36、(2014重庆理)C知直线川J参数力程为［=3+(('为参数)'以坐极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：psin2-4cos=0(p>0,0<^<2^)则直线/与曲线C的公共点的极径°=答案：V5解析：木题考杳了参数方程，极坐标方程转化为普通方程，然品两个方程联立求解。—2+（~（f为参数）转化为普通方程得y=兀+1，曲线C的极坐标方程为y=

8、3+r{y—x+]X—1•「,所以直线/厂=4x（y=2与曲线C的公共点的极径p=7（1-0）2+（2-0）2=75I2

9、cosCL7、（2014湖南理）在平面直角坐标系屮，倾斜角为一的直线/与

10、

11、

12、

13、线-（a为参数）交4[）：=l+sinaA,B两点，1LIABI=2.以丛标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立朋标系，则直线/的极坐标方程是答案:【知识点】坐标系参数方程【考查能力】本题考查直线的参数方程、圆的参数方程，考查等价转化的思想方法等.曲线C参数方程分别等价转化为直角坐标方程，找出直线/过圆心，即可求得加算出直线/的极处标方程

14、X=2+COSOL【思路方法】Illi线C:{-的直角坐标方和(尤―2)2+(y—1)2=1,直线/方和y=x+my=1+sina坐标方程：psin3=pcosO—l,可化为psin(0-—)=一--三、解