坐标系与参数方程

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时间:2018-10-27

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1、…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………坐标系与参数方程1.在极坐标系中,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴,建立直角坐标系,点M(2,)的直角坐标是()A.(2,1)B.(,1)C.(1,)D.(1,2)2.曲线的极坐标方程化为直角坐标为()A.B.C.D.3.点,则它的极坐标是.()A.B.C.D.4.已知曲线C1的极坐标方程

2、为ρcos(θ-)=-1,曲线C2的极坐标方程为ρ=2cos(θ-).以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.(Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程;(Ⅱ)求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值.5.()A. B. C. D.6.(坐标系与参数方程)设方程,(θ为参数).表示的曲线为C,(1)求曲线C上的动点到原点O的距离的最小值(2)点P为曲线C上的动点,当

3、OP

4、最小时(O为坐标原点),求点P的坐标。7.在极坐标系中,已知两点A、B的极坐标分别为(),(),则△AOB(其中O为极点)的面积为.8.在极坐标系中,点到直线的距离是_______.9.已知曲线C的极坐标方程为(),曲

5、线C在点(2,)处的切线为l,以极点为坐标原点,以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,则l的直角坐标方程为.10.在极坐标系中,已知两圆C1:ρ=2cosθ和C2:ρ=2sinθ,则过两圆圆心的直线的极坐标方程是________________________________________.试卷第5页,总6页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线

6、…………○…………11.已知圆的极坐标方程为,则该圆的圆心到直线的距离是.12.在极坐标系中,极点到直线的距离为_______.13.已知曲线C的参数方程为为参数),则曲线C上的点到直线的距离的最大值为.14.在极坐标系中,曲线与的公共点到极点的距离为__________15.在直角坐标中,以原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数,)与的交点的直角坐标为.16.已知曲线:为参数)和直线:(为参数),则曲线上的点到直线距离的最小值为__________.17.已知某圆的极坐标方程为,若点在该圆上,则的最大值是_______18.在直角坐标系x

7、Oy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O,P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.19.在极坐标系中,圆的极坐标方程为.现以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系.(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;(Ⅱ)若圆上的动点的直角坐标为,求的最大值,并写出取得最大值时点P的直角坐标.20.曲线的参数方程为(为参数),将曲线上所有点的横坐标伸长试卷第5页,总6页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:__

8、_________班级:___________考号:___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的倍,得到曲线.(Ⅰ)求曲线的普通方程;(Ⅱ)已知点,曲线与轴负半轴交于点,为曲线上任意一点,求的最大值.21.坐标系与参数方程已知圆锥曲线为参数)和定点F1,F2是圆锥曲线的左右焦点。(1)求经过点F2且垂直于直线AF1的直线l的参数方程;(2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF2的极坐标方程。22.在极坐标系下,设圆C:,试求:(1)圆心的直角坐标表示(2)在直角坐

9、标系中,设曲线C经过变换得到曲线,则曲线的轨迹是什么图形?23.(本小题满分10分)已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左,右焦点.(Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程;(Ⅱ)在(I)的条件下,设直线与圆锥曲线交于两点,求弦的长.24.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,以坐标

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