坐标系与参数方程(2)

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1、暑假作业---坐标系与参数方程试题一、选择题1．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．2．下列在曲线上的点是（）A．B．C．D．3．将参数方程化为普通方程为（）A．B．C．D．4．化极坐标方程为直角坐标方程为（）A．B．C．D．5．点的直角坐标是，则点的极坐标为（）A．B．C．D．6．极坐标方程表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆7．参数方程为表示的曲线是（）A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线8.直线和圆交于两点，则的中点坐标为

2、（）A．B．C．D．9．圆的圆心坐标是（）A．B．C．D．10．与参数方程为等价的普通方程为（）A．B．C．D．11．直线被圆截得的弦长为（）A．B．C．D．12．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（）A．B．C．D．二、填空题13．圆的参数方程为，则此圆的半径为_______________。14．极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_____________。15．直线过定点_____________。16.直线被圆截得的弦长为______________。三、解答题17．参数方程表示什么曲

3、线？18．点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。19．已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。20．分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程：（1）为参数，为常数；（2）为参数，为常数；21．过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求的值及相应的的值。22．已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围。坐标系与参数方程参考答案1．D2．B转化为普通方程：，当时，3．C转化为普通方程：，但是4．C5．C都是极坐标6

4、．C则或7．D表示一条平行于轴的直线，而，所以表示两条射线8．D，得，中点为9．A圆心为10．D11．B，把直线代入得，弦长为12．A的普通方程为，的普通方程为圆与直线显然相切13．由得14．圆心分别为和15．，对于任何都成立，则16．直线为，圆心到直线的距离，弦长的一半为，得弦长为三、解答题17．解：显然，则即得，即18．解：设，则即，当时，；当时，。19．解：（1）直线的参数方程为，即（2）把直线代入得，则点到两点的距离之积为20．解：（1）当时，，即；当时，而，即（2）当时，，，即；当时，，，

5、即；当时，得，即得即。21．解：设直线为，代入曲线并整理得则所以当时，即，的最小值为，此时。22．解：（1）设圆的参数方程为，（2）