九年级下学期第一次月考数学试题

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1、一、选择题（本大题20小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.-5的相反数是（）A.1B.-5C.-51D.——52.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（A.3.下列事件是必然事件的是（）A.任意购买一张电影票，座位号是奇数B.打开电视,正在播出“奔跑吧，兄弟”C.13名同学中至少有两名同学出生的月份相同D.抛掷一枚硬币，反面朝上4.一组数据：3,2,1,2,2的众数,中位数，方差分别是（A.2,1,0.4B.2,2,0.4C.3，1,2D.2，1,0.25.下列运算中，正确的是

2、（）A・2t72+3^2=£74B•5a1-2xi2=3C./><2/二2/6.将不等式组叮的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）A.07.给定一列按规律排列的数:1234乔帀帀…，则这列数的第6个数曹）A.5C.—317D.—3966—B.—3735已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）X•••・2012•••y•••7-1-2-1•••B.抛物线的对称轴是尹轴A.抛物线开II向下C.当x<2吋，y随x的增大而减小D.抛物线与尹轴交于负半轴9.如图，已知等边三角形ABC的边长为2,E、F、G分别是边AB、BC、

3、CA的点，且AE=BF=CG,设AEFG的而积为戸AE的长为竝则y与x的函数图象大致是（）A.羽、B.O43BF10•如图，等腰直角△/BC中，ZACB=90Q,点E为△/BC内一点，且ZBEC=90°,将△BEC绕C点顺时针旋转90。，使与/C重合,则/M：的值为（）A.4：3C.5：3D.3：5B.3：4二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上•11.若二次根式J三有意义，则Q的取值范围为12.因式分解：cilr-9a=13.14.则该几何体的侧面展开图的面积为如图，小亮将一个直角三角板和一把直尺叠放在一

4、起，如果Za=43°,那么Z"是度.一个几何体的三视图如图所示，题14图题15图题16图15.如图，AABC中，AB=AC,DE垂直平分AB,BE丄AC,AF丄BC,则ZEFC=°.16.如图，在OABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q，若S/APD=l6cm2,S/bqc二25cn?,则图中阴影部分的面积为cm2.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）2117.计算：2tan60°--~+（2-龙）°一（§）13xxx18.先化简，再求值（.其中兀是・2、-K0.2中的一个.x-2x+2jr—

5、4A18.如图，△A5C屮，AB二AC,ZA=40°/'（1）作边MB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）（2）在己知的图中，若MN交AC于点、D,连结BD,求ZDBC的度数.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）18.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家乂用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元.（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考

6、虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？19.某校学生会就全校1000名同学周末期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查,（注:每个时间段含最小值，不含最大值）并绘制成条形统计图.（1）求样本容量，并估计全校同学在周末期间平均每夭做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数；（2）校学生会拟在表现突出的/、B、C、四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到力、B两名同学的概率.20.如图，在一笔直的海岸线/上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）.有-艘小船在点P处，从A

7、测得小船在北偏西60。的方向，从B测得小船在北偏东45。的方向.（结果北RA都保留根号）（1）求点P到海岸线1的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向.求点C与点B之间的距离.'五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）kV21.如图，B为双曲线y=-（x>0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A,交x轴于x点D,y=-与直线y二x交于点C,若OB2-AB2=4X（1）求k的值；（2）点B的横坐标为4时，求AABC的面积；（3）双曲线上是否存在点B,使△ABCs/AOD?若存

8、在,求出点B的坐标；若不